ИЗМЕРИМЫЙ ПОТОК это:

ИЗМЕРИМЫЙ ПОТОК

в пространстве с мерой ( М, ц) - семейства {Tt}(tпробегает совокупность действительных чисел R)автоморфизмов этого пространства такое, что: 1) Ti(Ts(x))=Tt+s(x)для всех t, 2) отображение переводящее ( х, t Т'х, измеримо (мера в вводится как прямое произведение меры m в М и меры Лебега в R)."Автоморфизмы" здесь понимаются в строгом смысле слова (а не по mod 0), т. е. Т t должны быть биекциями переводящими измеримое множество в измеримое множество той же меры. При использовании автоморфизмов по mod 0 оказывается целесообразным заменить условие 2) условием иного характера, что приводит к понятию непрерывного потока. И. П. изучаются В эргодической теории. Д. В. Аносов.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Смотреть что такое "ИЗМЕРИМЫЙ ПОТОК" в других словарях:

  • ПОТОК — динамическая система с непрерывным временем, динамическая система, определяемая действием аддитивной группы действительных чисел (или аддитивной полугруппы неотрицательных действительных чисел) на нек ром фазовом пространстве W. Другими словами,… …   Математическая энциклопедия

  • СПЕЦИАЛЬНЫЙ ПОТОК — построенный по автоморфизму S пространства с мерой(X, v) и измеримой функции f, заданной на Xи принимающей положительные значения, измеримый поток в нек ром новом пространстве с мерой строящийся следующим образом. Точки Мсуть пары ( х, s), где и… …   Математическая энциклопедия

  • НЕПРЕРЫВНЫЙ ПОТОК — 1) Н. п. в эргодической теории такое семейство (tпробегает действительную ось ) автоморфизмов по mod 0 пространства с мерой , что: а) при любых равенство имеет место для всех , кроме, быть может, тех х, к рые принадлежат нек рому исключительному… …   Математическая энциклопедия

  • СИНУС-ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ФУРЬЕ — см. Фурье преобразование. А СИСТЕМА счетно ветвящаяся система множеств, т. е. семейство подмножеств множества X, занумерованных всеми конечными последовательностями натуральных чисел. А С. . наз. регулярной, если . Последовательность элементов А… …   Математическая энциклопедия

  • НЕЙМАНА ТЕОРЕМА — эргодическая: для изометрич. оператора в гильбертовом пространстве Ни любого существует предел (понимаемый в смысле сходимости по норме в H). Для непрерывной однопараметрич. группы унитарных преобразований в Ни любогосуществует предел (понимаемый …   Математическая энциклопедия

  • ЭНТРОПИЙНАЯ ТЕОРИЯ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ — раздел эргодической теории, тесно связанный с теорией вероятностен и теорией информации. Природа этой связи в общих чертах такова. Пусть {Tt} динамич. система (обычно измеримый поток или каскад )с фазовым пространством Wи инвариантной мерой Пусть …   Математическая энциклопедия

  • Спонтанное деление — разновидность радиоактивного распада тяжёлых ядер. Спонтанное деление является делением ядра, происходящим без внешнего возбуждения, и выдаёт такие же продукты, как и вынужденное деление: осколки и несколько нейтронов. По современным… …   Википедия

  • Фотон — У этого термина существуют и другие значения, см. Фотон (значения). Фотон Символ: иногда …   Википедия

  • Фотоны — Фотон Символ: иногда Излученные фотоны в когерентном луче лазера. Состав: Семья …   Википедия

  • ФИЗИЧЕСКАЯ ХИМИЯ — ФИЗИЧЕСКАЯ ХИМИЯ, «наука, объясняющая на основании положений и опытов физическую причину того, что происходит через хим. операции в сложных телах». Это определение, к рое ей дал первый физико химик М. В. Ломоносов в курсе, прочитанном …   Большая медицинская энциклопедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»