ИВЕРСЕНА ТЕОРЕМА это:

ИВЕРСЕНА ТЕОРЕМА

: если а- изолированная существенно особая точка аналитич. функции f(z)комплексного переменного z, то каждое исключительное значение а в смысле Пикара является асимптотическим значением для f(z)в точке а. Напр., значения a1=0 и исключительные и асимптотические для функции f(z)=ez в существенно особой точке Этот результат Ф. Иверсена [1] дополняет большую Пикара теорему о поведении аналитич. функции в окрестности существенно особой точки.

Лит.:[1] Ivеrsen F., Recherches sur les fonctions inverses des fonctions meromorphes, Hels., 1914; [2] Коллингвуд Э., Ловатер А., Теория предельных множеств, пер. с англ., М., 1971, гл. 1. Е. Д. Соуоменцев.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Смотреть что такое "ИВЕРСЕНА ТЕОРЕМА" в других словарях:

  • ЖЮЛИА ТЕОРЕМА — если а изолированная существенно особая точка аналитич. функции f(z)комплексного переменного г, то существует по крайней мере один выходящий из алуч S={z;arg(z а) = q0} такой, что в любом угле симметричном относительно этого луча, функция f(z)… …   Математическая энциклопедия

  • ПИКАРА ТЕОРЕМА — 1) П. т. о поведении аналитической функции f(z) комплексного переменного zв окрестности существенно особой точки а название результата классич. теории функций, явившегося отправным пунктом многочисленных глубоких исследований и состоящего из двух …   Математическая энциклопедия

  • ПРЕДЕЛЬНОЕ МНОЖЕСТВО — C(f, z0; S).функции f(x): G Q, определенной в области со значениями на сфере Римана W, в точке по множеству , множество значений , для к рых существуют такие последовательности точек , n=1, 2, . . .; , что Каждое значение …   Математическая энциклопедия

  • ГРАНИЧНЫЕ СВОЙСТВА АНАЛИТИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ — свойства аналитич. функций, проявляющиеся при приближении к границе области определения. Можно считать, что понимаемое в самом широком смысле изучение Г. с. а. ф. началось с Сохоцкого теоремы и Пикара теоремы о поведении аналнтич. функций в… …   Математическая энциклопедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»