ЗОНОЭДРЫ

- многогранники, представимые как векторная сумма конечного числа отрезков. 3. в n-мерном пространстве наз. также зонотопами. 3.- выпуклый многогранник, причем сам 3. и его грани всех размерностей имеют центры симметрии. Наличие центров симметрии у двумерных граней выпуклого многогранника достаточно, чтобы он был 3. Всякий 3. есть проекция куба достаточно высокой размерности. В классе центрально симметричных выпуклых тел особую роль играют зоноиды - тела, предельные для 3.; они допускают специфическое интегральное представление опорной функции и являются конечномерными сечениями сферы в банаховом пространстве L¹.

Лит.:[1] Воlker Е., "Trans. Amer. Math. Soc", 1969, v. 145. p. 323-45; [2] Weil W., "Math. Z.", 1976. Bd 148, №, S. 71-84.

В. А. Залгаллер.