- АМАЛЬГАМА
- множество М, представпмое в виде теоретико-множественного объединения семейства
алгебраических систем
. из заданного класса 
с пересечениями 
причем для всех 
пересечение 
непусто и является подсистемой в каждой из систем 
Если существует система Вв классе 
, содержащая все 
в качестве подсистем, то говорят, что А. Мвложима в 
-систему.
А. двух групп и вообще любая А. групп
у к-рой все пересечения 
совпадают между собой и равны 
всегда вкладывается в группу, напр, в свободное произведение групп 
с объединенной подгруппой U. Существуют, однако, А. групп, не вло-жимые в группу. (Условия вложимости А. групп в группу см. в [1], А. полугрупп в полугруппу см. в [2].) См. также Амальгама групп.
Пусть
- класс всех алгебр над данным полем Fили класс коммутативных, антикоммутативных или лиевых алгебр над полем F. А.
с совпадающими пересечениями 
(для всех 
) вложима в 
-свободное произведение этих алгебр с объединенной подалгеброй 
(см. [3]). Доказано (см. [4]), что А.
. ассоциативных тел 
с совпадающими пересечениями 
вложима в ассоциативное тело.
Лит.:[1] Курош А. Г., Теория групп, 3 изд., М., 1967, с. 462; [2] Клиффорд А., Престон Г., Алгебраическая теория полугрупп, т. 2, пер. с англ., М., 1972; [3] Ширшов А. И., "Сиб. матем. ж.", 1962. т. 3, М 2, с. 297-301; [4] Conn Р. М., "Ргос. London Math. Soc.", 1971, v. 23, JNi 2, p. 193-213. Л. А. Бокуть, Д. М. Смирнов.
Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. И. М. Виноградов. 1977—1985.
