ЗИГМУНДА КЛАСС это:

ЗИГМУНДА КЛАСС

функций - класс ZM непрерывных 2p-периодических функций f(x), для к-рых существует такая постоянная M>0, что при всех хи h>0 имеет место неравенство

Класс ZM введен А. Зигмундом [1]. В терминах класса Zm получает окончательное решение задача Джексона'- Бернштейна о прямых и обратных теоремах теории приближения функций. Напр., имеет место следующее утверждение: для того чтобы непрерывная 2p-периодическая функция f(x)входила в 3. к. при некотором M>0, необходимо и достаточно, чтобы ее наилучшее приближение En(f)тригонометрич. полиномами порядка не выше пудовлетворяло неравенству

где А>0 - постоянная. Для модуля непрерывности w(d, f) любой функции имеет место оценка

причем постоянная на всем 3. к. Zm не может быть улучшена [3].

Лит.:[1] Zygmund 'a., "Duke Math. J.", 1945, v. 12, №1, p. 47-76; [2] Никольский С. М., Приближение функций многих переменных и теоремы вложения, М., 1969; [3] Ефимов А. В., "Изв. АН СССР. Сер. матем.", 1957, т. 21, № 2, с. 283-8.

А. В. Ефимов.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Смотреть что такое "ЗИГМУНДА КЛАСС" в других словарях:

  • Фрейд, Зигмунд — Запрос «Фрейд» перенаправляется сюда; см. также другие значения. Зигмунд Фрейд Sigismund Schlomo Freud …   Википедия

  • Фрейдизм — Статьи на тему Психоанализ Концепции Метапсихология Психосексуальное развитие Психосоциальное развитие Сознание • Предсознание Бессознательное Психический аппарат Оно • Я • Сверх Я Либидо • Вытеснение Анализ сновидений Защитный механизм Перенос • …   Википедия

  • Методы домарксистского литературоведения — I. Метод и мировоззрение. II. Проблемы историографии домарксистского литературоведения. III. Краткий обзор основных течений домарксистского литературоведения. 1. Филологическое изучение памятников слова. 2. Эстетический догматизм (Буало, Готтшед …   Литературная энциклопедия

  • AIKA Online — Разработчик JoyImpact Издатель Hanbi …   Википедия

  • ПРИБЛИЖЕНИЕ ФУНКЦИЙ — прямые и обратные теоремы теоремы и неравенства, устанавливающие связь между дифференциально разностными свойствами приближаемой функции и величиной (а также поведением) погрешности приближения ее тем или иным методом. Прямые теоремы (п. т.) дают …   Математическая энциклопедия

  • Бёрк, Кеннет — Кеннет Бёрк Kenneth Burke Дата рождения: 5 мая 1897(1897 05 05) Место рождения: Питтсбург Дата смерти: 19 ноября …   Википедия

  • Крылов, Александр Николаевич — Крылов Александр Николаевич (нем. Krylov, Alexander; род. 1 июля 1969 года) российский социальный философ и социолог, главный редактор научного журнала «Вест Ост Репорт», директор Берлинского Вест Ост института. Живёт и работает в России и… …   Википедия

  • Философия — Скульптура «Мыслитель» (фр. Le Penseur) Огюста Родена, которая часто используется в качестве символа философии …   Википедия

  • Психиатрия — Сюда перенаправляется запрос «Психиатр». На эту тему нужна отдельная статья …   Википедия

  • Педофилия — Педофилия …   Википедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»