ЗВЕЗДООБРАЗНАЯ ОБЛАСТЬ это:

ЗВЕЗДООБРАЗНАЯ ОБЛАСТЬ

звездная область, относительно фиксированной точки О- область Dкомплексного пространства С", такая, что отрезок, соединяющий любую точку области Dс точкой О, целиком принадлежит этой области.

Односвязная открытая риманова поверхность Dнад плоскостью wназ. р-листно звездообразной относительно фиксированной точки (р - натуральное число), если имеется р точек Dнад w=a (с учетом кратности) и если для любой точки существует путь из Qв одну из точек над w=a такой, что проекция Г на плоскость wесть отрезок, соединяющий проекцию Qс w=a.

Пусть В- двусвязная область плоскости w, E1 и Е 2- дополнительные континуумы, а- фиксированная точка из E1, Г 1 n Г 2- граничные компоненты В. Тогда область Вназ. 3. о. относительно точки а, если либо звездообразна относительно точки акаждая из односвязных областей, содержащих точку аи ограниченных соответственно кривыми Г 1 и Г 2, либо Г 1 состоит из отрезков, выходящих из точки а, а область звездообразна относительно точки а.

Лит.:[1] Голузин Г. М., Геометрическая теория функций комплексного переменного, 2 изд., М., 1966; [2] Нummel J. A., "J. d'Analyse math.", 1967, v. 18, p. 133-60.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Смотреть что такое "ЗВЕЗДООБРАЗНАЯ ОБЛАСТЬ" в других словарях:

  • ЗВЕЗДООБРАЗНАЯ ФУНКЦИЯ — однолистная звездообразная функци я, функция w=f(z), регулярная и однолистная в круге |z|<l, f(0)=0, и такая, что она отображает |z|<l на звездообразную область, относительно точки w=0. Для того, чтобы функция f(z), в 0<|z|<1,/(0) = 0 …   Математическая энциклопедия

  • ЗВЕЗДА ЭЛЕМЕНТА ФУНКЦИИ — звезда Миттаг Леффлера, звездообразная область, в к рую данный элемент I аналитич. функции может быть аналитически продолжен по лучам, выходящим из его центра а.3. э. ф. состоит из тех точек комплексной плоскости z, к рые можно достичь,… …   Математическая энциклопедия

  • ОДНОЛИСТНАЯ ФУНКЦИЯ — функция f, регулярная или мероморфная в области Врасширенной комплексной плоскости п такая, что для всяких zl , выполняется соотношение то есть f отображает В в взаимно однозначно. При этом обратная функция также однолистна. Обобщением О. ф.… …   Математическая энциклопедия

  • Ближний Восток — (Near East) Содержание Содержание 1. История Ближнего Востока Доисторический Период Древней Истории Период средневековый Крестовые Походы Период Новой Истории, с XV го по XVIII й в Период Новой Истории с XVIII по XX вв. Дело Святых Мест… …   Энциклопедия инвестора

  • ПОЛИМЕРЫ — (от греч. polymeris состоящий из многих частей) вещества, состоящие из макромолекул, т. е. молекулярных полимерных цепей. В химии полимеры наз. также высокомолекулярными соединениями. Существуют как природные (см. Полимеры, биологические), так и… …   Физическая энциклопедия

  • Самоа — У этого термина существуют и другие значения, см. Самоа (значения). Независимое Государство Самоа Malo Sa oloto Tuto atasi o Samoa Independent State of Samoa …   Википедия

  • Британское Самоа — Независимое Государство Самоа Malo Sa oloto Tuto atasi o Samoa (самоанск.) Independent State of Samoa (англ.) …   Википедия

  • Западное Самоа — Независимое Государство Самоа Malo Sa oloto Tuto atasi o Samoa (самоанск.) Independent State of Samoa (англ.) …   Википедия

  • Население Самоа — Независимое Государство Самоа Malo Sa oloto Tuto atasi o Samoa (самоанск.) Independent State of Samoa (англ.) …   Википедия

  • Немецкое Самоа — Независимое Государство Самоа Malo Sa oloto Tuto atasi o Samoa (самоанск.) Independent State of Samoa (англ.) …   Википедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»