ЗВЕЗДНОЕ ТЕЛО это:

ЗВЕЗДНОЕ ТЕЛО

с центром в точке О - открытое множество re-мерного евклидова пространства Rn, обладающее свойством лучистости (относительно О):если где - замыкание то и весь отрезок [ О, а )(здесь ) лежит в Иногда к З. т; причисляют и точки его границы. 3. т.с центром в Оможно охарактеризовать следующим образом: Оесть внутренняя точка каждый луч, выходящий из О, или целиком лежит в или содержит такую точку а, что отрезок луча [ О, а )лежит внутри, а отрезок луча лежит вне Это определение эквивалентно первому, с точностью до точек на границе 3. т. есть частный случай звездного множества с центром в О - множества, обладающего свойством обобщенной лучистости относительно О:если то и весь отрезок [ О, а]лежит в Частным случаем 3. т. является выпуклое тело.

Каждому 3. т. с центром в начале координат Оможно взаимно однозначно сопоставить лучевую функцию F(x) = Fe(x)так, что есть множество точек с условием F(x)<1.

Это сопоставление задается формулой

При этом 3. т. ограничено тогда и только тогда, когда F(x)- положительная лучевая функция, и выпукло тогда и только тогда, когда F(x) - выпуклая лучевая функция.

Лит.:[1] Касселс Д ж. В. С, Введение в геометрию Чисел, пер. с англ., М., 1965.

А. В. Малышев.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Смотреть что такое "ЗВЕЗДНОЕ ТЕЛО" в других словарях:

  • ГЕОМЕТРИЯ ЧИСЕЛ — геометрическая теория чисел, раздел теории чисел, изучающий теоретико числовые проблемы с применением геометрич. методов. Г. ч. в собственном смысле сформировалась с выходом основополагающей монографии Г. Минков ского [1] в 1896. Исходным пунктом …   Математическая энциклопедия

  • ЛУЧЕВАЯ ФУНКЦИЯ — действительная функция F(x), заданная на n мерном пространстве и удовлетворяющая следующим условиям: F(x).непрерывна, неотрицательна и однородна (т. е. для любого действительного числа ). Л. ф. F(х).наз. п о л о ж и т е л ь н о й, если F(x)>0… …   Математическая энциклопедия

  • Кант Иммануил — Жизненный путь и сочинения Канта     Иммануил Кант родился в Кенигсберге (ныне Калининград) в Восточной Пруссии в 1724 г. Отец был шорником, а мать домохозяйкой, шестеро их детей не дожили до зрелого возраста. Кант всегда вспоминал родителей с… …   Западная философия от истоков до наших дней

  • Астрономия — (от греческих слов άστρον, светило, и νόμος, закон) наука о небесных светилах. В обширном значении этого слова А. включает в себе исследование всего того, что можно знать о небесных светилах: солнце, луне, планетах, кометах, падающих звездах,… …   Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона

  • АСТРОНОМИЧЕСКИЕ ТЕРМИНЫ — Аберрация света. Смещение наблюдаемого положения звезд, вызванное движением Земли. Аберрация сферическая. Размытие изображения, построенного зеркалом или линзой со сферической поверхностью. Аберрация хроматическая. Размытие и окрашенность краев у …   Энциклопедия Кольера

  • Император человечества — У этой статьи нет иллюстраций. Вы можете помочь проекту, добавив их (с соблюдением правил использования изображений). Для поиска иллюстраций можно: попробовать воспользоваться инструментом FIST: нажми …   Википедия

  • Император (Warhammer 40,000) — Проект   Эта статья по вымышленной вселенной Warhammer 40 000   Портал Император Человечества Бессмертный Бог Император Человечества (англ. Emperor of Mankind) лидер Империума в вымышленной вселенной Warhammer 40,000, величайшей человеческой… …   Википедия

  • Император WH40k — Проект   Эта статья по вымышленной вселенной Warhammer 40 000   Портал Император Человечества Бессмертный Бог Император Человечества (англ. Emperor of Mankind) лидер Империума в вымышленной вселенной Warhammer 40,000, величайшей человеческой… …   Википедия

  • ИДЕАЛЬНОЕ —         филос. понятие, характеризующее спе цифич. способ бытия объекта, представленного (отражённого) в психич. мире и жизнедеятельности субъекта. «...Идеальное есть не что иное, как материальное, пересаженное в человеческую голову и… …   Философская энциклопедия

  • СОЗВЕЗДИЕ — группа звезд, названная в честь религиозного или мифического персонажа либо животного, либо в честь какого либо примечательного объекта древности или современности. Созвездия это своеобразные памятники древней культуры человека, его мифологии,… …   Энциклопедия Кольера

Книги



Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»