ЗАМКНУТОЕ МНОЖЕСТВО это:

ЗАМКНУТОЕ МНОЖЕСТВО

в топологическом пространстве - множество, содержащее все свои предельные точки. Таким образом, все точки дополнения к 3. м.- внутренние, и потому 3. м. можно определить как дополнение к открытому. Понятие 3. м. лежит в основе определения топологич. пространства как непустого множества Xс заданной системой множеств (называемых замкнутыми), удовлетворяющей аксиомам: все Xи пустое множество замкнуты; пересечение любого числа 3. м. замкнуто; объединение конечного числа 3. м. замкнуто.

Лит:[1] Куратовский К., Топология, [пер. с англ.], т. 1, М., 1966.

А. А. Мальцев.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Смотреть что такое "ЗАМКНУТОЕ МНОЖЕСТВО" в других словарях:

  • замкнутое множество — — [Л.Г.Суменко. Англо русский словарь по информационным технологиям. М.: ГП ЦНИИС, 2003.] Тематики информационные технологии в целом EN closed set …   Справочник технического переводчика

  • Замкнутое множество — Для термина «Замкнутость» см. другие значения. Замкнутое множество  подмножество пространства дополнение к которому открыто. Содержание 1 Определение 2 Замыкание 3 Свойства …   Википедия

  • ОТНОСИТЕЛЬНО ОТКРЫТОЕ (ЗАМКНУТОЕ) МНОЖЕСТВО — множество, открытое (замкнутое) относительно нек рого множества Е, множество Мтопологич. пространства Xтакое, что (черта сверху означает операцию замыкания). Для того чтобы нек рое множество было открытым (замкнутым) относительно Е, необходимо и… …   Математическая энциклопедия

  • ОТКРЫТО-ЗАМКНУТОЕ МНОЖЕСТВО — подмножество топологич. пространства, одновременно открытое и замкнутое в нем. Топологич. пространство Xнесвязно тогда и только тогда, когда в нем имеется отличное от Xи от О. з. м. Если семейство всех О. з. м. топологич. пространства является… …   Математическая энциклопедия

  • Множество раздела — или катлокус точки в римановом многообразии   подмножество точек , через которые не проходит ни одна кратчайшая из . Содержание 1 Примеры …   Википедия

  • Замкнутое отображение — Курсив обозначает ссылку на этот словарь # А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш …   Википедия

  • Замкнутое подмножество — Курсив обозначает ссылку на этот словарь # А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш …   Википедия

  • Множество второй категории — Курсив обозначает ссылку на этот словарь # А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш …   Википедия

  • Множество первой категории — Курсив обозначает ссылку на этот словарь # А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш …   Википедия

  • Замкнутое пространство — Для одноимённого математического понятия, смотрите Замкнутое множество и Пространство (математика) Ливневая канализация …   Википедия

Книги

Другие книги по запросу «ЗАМКНУТОЕ МНОЖЕСТВО» >>


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»