ПРОЕКТИВНАЯ СХЕМА — замкнутая подсхема проективного пространства ; в однородных координатах x0, . . ., х п на проективная схема задается системой однородных алгебраич. уравнений: Каждая П. с. является полной (компактной в случае k= ); обратно, полная схема… … Математическая энциклопедия
ЛОКАЛЬНЫЕ КОГОМОЛОГИИ — со значениями в пучке абелевых групп когомоло гии со значениями в пучке, носители к рых содержатся в заданном подмножестве. Пусть X топологии, пространство, пучок абелевых групп на X, Z локально замкнутое подмножество в X, т. е. замкнутое… … Математическая энциклопедия
ДЕФОРМАЦИЯ — 1) Д. аналитической структуры семейство аналитич. ространств (или связанных с ними аналитич. объектов), зависящее от параметров. Теория Д. возникла из задачи классификации всевозможных попарно не изоморфных комплексных структур на данном… … Математическая энциклопедия
КВАЗИПРОЕКТИВНАЯ СХЕМА — локально замкнутая подсхема проективного пространства Р n. Иначе говоря, К. с. это открытая подсхема проективной cхемы. Схема Xнад полем квазипроективна тогда и только тогда, когда на Xсуществует обратимый обильный пучок. Обобщение понятия К. с.… … Математическая энциклопедия
ГИПЕРПОВЕРХНОСТЬ — 1) Обобщение понятия обычной поверхности трехмерного пространства на случай n мерного пространства. Размерность Г. на единицу меньше размерности объемлющего пространства. 2) Если дифференцируемые многообразия, и определено погружение то Г. в N.… … Математическая энциклопедия
ГЛАДКАЯ СХЕМА — обобщение понятия неособого алгебраического многообразия. Схема X(локально) конечного типа над полем kназ. гладкой схемой (над k), если схема, полученная из Xс помощью замены поля констант kна его алгебраяч. замыкание k, является регулярной… … Математическая энциклопедия
КОГОМОЛОГИЧЕСКАЯ РАЗМЕРНОСТЬ — 1) К. p. (dimGX) топологического пространства Xотносительно группы коэффициентов G максимальное целое число р, для к рого в X найдутся замкнутые подмножества Атакне, что когомологий Н p( Х, A; G )отличны от нуля. Аналогично определяется… … Математическая энциклопедия
НОРМАЛЬНЫЙ ПУЧОК — аналог нормального расслоения в теории пучков. Пусть морфизм окольцованных пространств такой, что гомоморфизм сюръективен, и пусть Тогда есть пучок идеалов в и поэтому является модулем. Пучок … Математическая энциклопедия
ФАНО СХЕМА — проективного алгебраического многообразия Х над полем k алгебраич. схема, параметризующая семейство прямых, лежащих на подмногообразии Xпроективного пространства Р n. Ф … Математическая энциклопедия
ЭТАЛЬНЫЙ МОРФИЗМ — гладкий морфизм алгебраич. многообразий или схем относительной размерности 0. Эквивалентным образом можно определить Э. м. схем как локально конечно представленный плоский морфизм такой, что для любой точки k(y) cxeмa конечна и сепарабельна. Э. м … Математическая энциклопедия
следующим обрдзом: топологич. пространство подсхемы V(J)является носителем факторпучка 
а структурный пучок - ограничением 
на свой носитель. Морфизм схем f: 
наз. замкнутым вложением, если f осуществляет изоморфизм У с нек-рой 3. п. в X;замкнутое вложение является мономорфизмом в категории схем. Для любого замкнутого подмножества 
существует минимальная 3. п. в Xс пространством Y - так наз. приведенная З. п. с пространством Y, Если Y - подсхема X, то наименьшая 3. п. Y в X, содержащая Y, наз. (схемным) замыканием подсхемы Y в X.