ЖАНЕ ТЕОРЕМА это:

ЖАНЕ ТЕОРЕМА

во всяком аналитическом римановом многообразии размерности пс отмеченной точкой существует окрестность этой точки, допускающая изометрическое аналитич. вложение в евклидово пространство где размерность sn=n(n+1)/2. Ж. т. сохраняет силу при замене пространства ESn произвольным аналитическим римановым многообразием размерности sn с отмеченной точкой (в к-рую должна переходить отмеченная точка вкладываемого многообразия). Ж. т. справедлива в случае псевдоримановых многообразий при условиях

где п + и n-= n- п + -размерности положительной и отрицательной частей метрического тензора на погружаемом многообразии, q + и q-=-q-q + -соответствующие размерности объемлющего многообразия (см. [3]). Ж. т.- первая общая теорема вложения в римановой геометрии (см. Изометрическое погружение).

Ж. т. впервые была высказана как гипотеза Л. Шлефли [1], доказана М. Жане [2].

Лит.:[1] Sсhlаfli L., "Ann. mat. pura ed appl.", 1873, ser. 2, t. 5, p. 178-93; [2] Janet M., "Ann. polon. math.", 1926, t. 5, s. 38-43; [3] Фридман А., в сб.: Гравитация и топология, М., 1966, с. 182-88.

А. Б. Иванов.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Смотреть что такое "ЖАНЕ ТЕОРЕМА" в других словарях:

  • ИЗОМЕТРИЧЕСКОЕ ПОГРУЖЕНИЕ — погружение k мерного метрич. многообразия М к в n мерное риманово пространство V, в виде k мерной поверхности Ф, при к ром расстояние между любыми двумя точками на М k совпадает с расстоянием между их образами, измеренным по поверхности Ф в… …   Математическая энциклопедия

  • Раскаяние —  Раскаяние  ♦ Repentir    «Это вид печали, – утверждает Декарт, – происходящий от сознания того, что мы совершили какой то дурной поступок; оно очень горько, потому что причина его зависит только от нас. Но это не мешает ему быть весьма полезным» …   Философский словарь Спонвиля

  • КЛАСС — 1) Термин, употребляемый в математике в основном как синоним термина множество для обозначения произвольных совокупностей объектов, обладающих каким либо определенным свойством или признаком (напр., в алгебре классы эквивалентности относительно… …   Математическая энциклопедия

  • Канализация (canalization) — Гарднер Мёрфи позаимствовал термин К. у Пьера Жане, и спустя неск. десятилетий, благодаря его оказавшей знач. влияние теории научения, это понятие стало общеизвестным. В соответствии с сегодняшним пониманием гипотеза К. представляет теорет.… …   Психологическая энциклопедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»