ЕСТЕСТВЕННО УПОРЯДОЧЕННЫЙ ГРУППОИД это:

ЕСТЕСТВЕННО УПОРЯДОЧЕННЫЙ ГРУППОИД

- частично упорядоченный группоид Н, в к-ром все элементы положительны (т. е. и для любых а,и больший из двух элементов всегда делится (и справа и слева) на меньший, т. е. из а<b следует ах=уа=b для некоторых х,Положительный конус любой частично упорядоченной группы является естественно упорядоченной полугруппой.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Смотреть что такое "ЕСТЕСТВЕННО УПОРЯДОЧЕННЫЙ ГРУППОИД" в других словарях:

  • УПОРЯДОЧЕННЫЙ ГРУППОИД — группоид Н, множество элементов к рого частично упорядочено отношением и, кроме того, операция и порядок связаны аксиомой Если У . г . Н подчиняется более сильной аксиоме то порядок в H наз. строгим, а Н строгим частично упорядоченным группоидом …   Математическая энциклопедия

  • УПОРЯДОЧЕННАЯ ПОЛУГРУППА — полугруппа, наделенная структурой (частичного, вообще говоря) порядка стабильного относительно полугрупповой операции, т. е. для любых элементов а, b, с из следует и Если отношение на У. н. Sесть линейный порядок, то S наз. линейно упорядоченной… …   Математическая энциклопедия

  • АРХИМЕДОВА ПОЛУГРУППА — 1) Линейно упорядоченная полугруппа, все строго положительные (строго отрицательные) элементы к рой принадлежат одному архимедову классу. Всякая естественно упорядоченная А. п. S(см. Естественно упорядоченный группоид) изоморфна нек рой… …   Математическая энциклопедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»