ДРУЖЕСТВЕННЫЕ ЧИСЛА

ДРУЖЕСТВЕННЫЕ ЧИСЛА

- пара натуральных чисел, каждое из к-рых равно сумме собственных делителей другого, т. е. делителей, отличных от самого числа. Определение Д. ч. имеется уже в "Началах" Евклида, а также в трудах Платона. Древним грекам была известна одна пара Д. ч.: 220 и 284; суммы их делителей соответственно равны

1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110 = 284 1+2+4+71+142 = 220.

Л. Эйлер (L. Euler) отыскал около 60 пар Д. ч. Несколько сот Д. ч. удалось найти с использованием ЭВМ. Неизвестно, однако, существует ли пара Д. ч., одно из которых четное, а другое нечетное.

А. И. Галочкин.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Игры ⚽ Нужно сделать НИР?

Смотреть что такое "ДРУЖЕСТВЕННЫЕ ЧИСЛА" в других словарях:

  • ДРУЖЕСТВЕННЫЕ ЧИСЛА — два натуральных числа, каждое из которых равно сумме правильных делителей другого (т. е. делителей, меньших этого числа). Напр., 284 и 220 …   Большой Энциклопедический словарь

  • ДРУЖЕСТВЕННЫЕ ЧИСЛА — ДРУЖЕСТВЕННЫЕ ЧИСЛА, два натуральных числа, каждое из которых равно сумме правильных делителей другого (т. е. делителей, меньших этого числа). Напр., 284 и 220 …   Энциклопедический словарь

  • Дружественные числа — Дружественные числа  два различных натуральных числа, для которых сумма всех собственных делителей первого числа равна второму числу и наоборот, сумма всех собственных делителей второго числа равна первому числу. Иногда частным случаем… …   Википедия

  • Дружественные числа —         пара натуральных чисел, каждое из которых равно сумме всех собственных (или правильных) делителей другого, т. е. делителей, отличных от самого числа. Д. ч. 284 и 220, имеющие соответствующую сумму делителей 1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110 …   Большая советская энциклопедия

  • Числа Армстронга — Самовлюблённое число, или совершенный цифровой инвариант (англ. pluperfect digital invariant, PPDI) или число Армстронга  натуральное число, которое в данной системе счисления равно сумме своих цифр, возведённых в степень, равную… …   Википедия

  • Избыточные числа — Избыточное число  положительное целое число n, сумма положительных собственных делителей (отличных от n) которого превышает n. Любое натуральное число относится к одному из трёх классов: избыточные числа, совершенные числа, недостаточные… …   Википедия

  • Рецепт Вальтера Боро — Дружественные числа  два натуральных числа, для которых сумма всех делителей первого числа (кроме него самого) равна второму числу и сумма всех делителей второго числа (кроме него самого) равна первому числу. Иногда частным случаем дружественных… …   Википедия

  • МАТЕМАТИКИ ИСТОРИЯ — Самой древней математической деятельностью был счет. Счет был необходим, чтобы следить за поголовьем скота и вести торговлю. Некоторые первобытные племена подсчитывали количество предметов, сопоставляя им различные части тела, главным образом… …   Энциклопедия Кольера

  • Совершенное число — (др. греч. ἀριθμὸς τέλειος)  натуральное число, равное сумме всех своих собственных делителей (т. е. всех положительных делителей, отличных от самого числа). По мере того как натуральные числа возрастают, совершенные числа встречаются… …   Википедия

  • Число Армстронга — Самовлюблённое число, или совершенный цифровой инвариант (англ. pluperfect digital invariant, PPDI или число Армстронга  натуральное число, которое в данной системе счисления равно сумме своих цифр, возведённых в степень, равную количеству его… …   Википедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»