ДРОБНЫЙ ИДЕАЛ это:

ДРОБНЫЙ ИДЕАЛ

- подмножество Qполя частных Ккоммутативной области целостности Л, имеющее вид Q=a-1I, где I- идеал кольца R.

В других терминах Qесть R-подмодуль поля К, все элементы к-рого допускают общий знаменатель, т. е. существует элемент такой, что для всех Д. и. образуют относительно умножения полугруппу Uс единицей Л. Для дедекиндовых колец и только для них эта полугруппа является группой. Обратимые элементы полугруппы наз. обратимыми идеалами. Каждый обратимый идеал имеет конечный базис над Л.

Лит.:[1] Зарисский О., Самюэль П., Коммутативная алгебра, пер. с англ., т. 1, М., 1963; [2] Бурбаки Н., Коммутативная алгебра, пер. с франц., М., 1971.

Я. А. Бокутъ.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Смотреть что такое "ДРОБНЫЙ ИДЕАЛ" в других словарях:

  • ДИВИЗОРИАЛЬНЫЙ ИДЕАЛ — дробный идеал а целостного коммутативного кольца Атакой, что а=А:(А: а )(здесь А: а обозначает множество элементов хиз поля частных кольца А, для к рых ). Иногда Д. и. наз. дивизором кольца. Для любого дробного идеала идеал дивизориален.… …   Математическая энциклопедия

  • ДЕДЕКИНДОВО КОЛЬЦО — ассоциативное коммутативное кольцо Rс единицей, не содержащее делителей нуля (т. е. коммутативная область целостности), в к ром каждый собственный идеал представим в виде произведения простых идеалов (идеал Ркольца R наз. простым, если… …   Математическая энциклопедия

  • ДИСКРИМИНАНТ — 1) Д. многочлена f(x)=a0xn+a1 х n 1+...+ а n, с корни к рого равны a1, a2, ... , a п, произведение Д. равен нулю тогда и только тогда, когда многочлен имеет кратные корни. Д. симметричен относительно корней многочлена и поэтому может быть выражен …   Математическая энциклопедия

  • Российская Советская Федеративная Социалистическая Республика —         РСФСР.          I. Общие сведения РСФСР образована 25 октября (7 ноября) 1917. Граничит на С. З. с Норвегией и Финляндией, на З. с Польшей, на Ю. В. с Китаем, МНР и КНДР, а также с союзными республиками, входящими в состав СССР: на З. с… …   Большая советская энциклопедия

  • Персидская литература — ЛИТЕРАТУРА ЭПОХИ ФЕОДАЛИЗМА. Собственно П. л. называется лит pa, существующая с IX в. нашей эры до наших дней, написанная на персидском (иногда точнее определяемом как новоперсидский) языке. В широком смысле однако иногда говорят о П. л., имея в… …   Литературная энциклопедия

  • Скульптура Ренессанса — Скульптура Ренессанса  один из важнейших жанров искусства Возрождения, достигший в это время рассвета. Основным центром развития жанра была Италия, главным мотивом  ориентация на античные образцы и любование человеческой личностью.… …   Википедия

  • ВИЗАНТИЙСКАЯ ИМПЕРИЯ. ЧАСТЬ III — Литература Визант. лит ра, словесность и книжность в целом составляют труднообозримый массив духовного наследия христ. империи. Его освещение предполагает обращение ко мн. видам и жанрам лит ры, в первую очередь к святоотеческой, богословской лит …   Православная энциклопедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»