ДОСТИЖИМАЯ ПОДГРУППА это:

ДОСТИЖИМАЯ ПОДГРУППА

- подгруппа Н, к-рую можно включить в конечный нормальный ряд группы G, т. е. ряд

в к-ром каждая подгруппа Н i инвариантна в Н i+1. Свойство подгруппы быть Д. п. транзитивно. Пересечение Д. п. есть Д. п. Подгруппа, порожденная двумя Д. п., может не быть Д. п. Группа G, у к-рой каждая подгруппа является Д. п., удовлетворяет нормализаторному условию, т. е. всякая подгруппа отлична от своего нормализатора и, следовательно, локально нильпотентна.

Лит.:[1] Курош А. Г., Теория групп, 3 изд., М., 1967.

В. М. Копытов.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Смотреть что такое "ДОСТИЖИМАЯ ПОДГРУППА" в других словарях:

  • СУБНОРМАЛЬНАЯ ПОДГРУППА — достижимая подгруппа, любой член нек рого субнормального ряда группы. Для обозначения субнормальности подгруппы Нв группе Gиспользуется обозначение Лит.:[1] Каргаполов М. И., Мерзляков Ю. И., Основы теории групп, М., 1972. Н. Н. Вилъямс …   Математическая энциклопедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»