ДИСКРИМИНАНТНАЯ ФУНКЦИЯ это:

ДИСКРИМИНАНТНАЯ ФУНКЦИЯ

- статистика, служащая для построения правила различения в задачах дискриминантного анализа с двумя распределениями. Задача различения (дискриминации) для двух распределений состоит в следующем. Пусть наблюденный объект с вектором измерений x=(x1, . .., х р )принадлежит одной из совокупностей я,-, i=l, 2, причем неизвестно какой. Требуется построить правило, согласно к-рому по значению наблюденного вектора хобъект относят к pi. (правило различения). Построение такого правила основывается на разбиении выборочного пространства вектора хна такие области Л,-, i=l, 2, чтобы при попадании хв R;было разумно (с точки зрения выбранного принципа оптимальности решения) отнести хк я,-. Если правило дискриминации основывается на разбиении: R1 = {х: Т (х)<а}, R2 = :}, где аи d - константы, а<6, то статистику T(x) наз. Д. ф., а область, где -зоной сомнения.

Особую роль, из-за простоты применений, играют линейные Д. ф. В частном случае, когда распределения нормальны н имеют одинаковые матрицы ковариаций, Д. ф. оказывается линейной при разумных требованиях оптимальности к указанному правилу. В задачах дискриминантного анализа со многими распределениями при бейесовском подходе (см. Бейесовский подход к статистическим задачам) вводится понятие дискриминантного информанта.

Н. М. Митрофанова, А. П. Хусу.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Смотреть что такое "ДИСКРИМИНАНТНАЯ ФУНКЦИЯ" в других словарях:

  • ДИСКРИМИНАНТНАЯ ФУНКЦИЯ — см. Анализ дискриминантный. Геологический словарь: в 2 х томах. М.: Недра. Под редакцией К. Н. Паффенгольца и др.. 1978 …   Геологическая энциклопедия

  • АНАЛИЗ ДИСКРИМИНАНТНЫЙ — аппарат для решения задач классификации. В общем виде задача классификации ставится следующим образом. Имеется k совокупностей π1 π2, . . ., πk с функциями распределения F1(x), F2(x), . . ., Fk(x), которые определены полностью или… …   Геологическая энциклопедия

  • ДИСКРИМИНАНТНЫЙ АНАЛИЗ — раздел математич. статистики, содержанием к рого является разработка и исследование статистич. методов решения следующей задачи различения (дискриминации): основываясь на результатах наблюдений , определить, какой из нескольких возможных… …   Математическая энциклопедия

  • ДИСКРИМИНАНТНЫЙ ИНФОРМАНТ — термин дискриминантного анализа, означающий величину, служащую для построения правила приписывания объекта с измерениями х=( х 1,... , х р), извлеченного из смеси ксовокупностей с плотностями распределений p1(x), ..., р k (х)и априорными… …   Математическая энциклопедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»