ДИРИХЛЕ ФОРМУЛА это:

ДИРИХЛЕ ФОРМУЛА

числа делителей - асимптотическая формула

где t(n) - число делителей п, С- Эйлера постоянная. Д. ф. получил П. Дирихле (P. Dirichlet) в 1849, заметив, что указанная сумма равна числу точек ( х, у )с целыми положительными координатами в области, ограниченной гиперболой y=N/x и осями координат, т. е. равна где [a] - целая часть a.

Лит.:[1] Титчмарш Е., Теория дзета-функции Римана, пер. с англ., М., 1953.

А. Ф. Лаврик.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Смотреть что такое "ДИРИХЛЕ ФОРМУЛА" в других словарях:

  • Формула Дирихле — для числа делителей асимптотическая формула где число делителей , постоянная Эйлера Маскерони, а O большое. О доказательстве …   Википедия

  • ДИРИХЛЕ Z-ФУНКЦИЯ — Дирихле L pяд, L p яд, функция комплексного переменного s=s+it, определяемая для всех Дирихле характеровc.mod d рядом Д. L ф .mod dкак функции действительного переменного s введены в 1837 П. Дирихле (P. Dirichlet, см. [1]) в связи с… …   Математическая энциклопедия

  • ДИРИХЛЕ РЯД — функциональный ряд вида где а п комплексные коэффициенты; l п, 0< показатели Д. p., s= s+ it комплексное переменное. При ln=ln пполучается так наз. обыкновенный ряд Дирихле Ряд представляет для s>1 дзета функцию Римана. Ряды где х(п)… …   Математическая энциклопедия

  • Дирихле интеграл — (по имени П. Г. Л. Дирихле)         название интегралов нескольких типов.          1) Интеграл                  Этот Д. и. называется также разрывным множителем Дирихле и равен π/2 при β < α, π/4 при β = α и 0 при β > α. Таким образом, Д. и. (1)… …   Большая советская энциклопедия

  • ДИРИХЛЕ ХАРАКТЕР — (mod k) функция c(п)=c(п; k )на множестве целых чисел, удовлетворяющая условиям: Иными словами, Д. х. (mod k) это арифметич. функции, к рые не равны тождественно нулю, вполне мультипликативны и периодичны с периодом k. Понятие Д. х. ввел П.… …   Математическая энциклопедия

  • ДИРИХЛЕ ЗАДАЧА — задача отыскания регулярной в области Dгармонич. функции u, к рая на границе Г области Dсовпадает с наперед заданной непрерывной функцией j. Задачу отыскания регулярного в области решения эллиптич. уравнения 2 го порядка, принимающего наперед… …   Математическая энциклопедия

  • L-функция Дирихле —   комплексная функция, заданная при (при в случае главного характера) формулой , где   некоторый числовой характер (по модулю k) …   Википедия

  • Свёртка Дирихле — В математике Свертка Дирихле  это бинарная операция, определенная для арифметических функций, используемая в теории чисел. Она была изобретена и исследована немецким математиком Петером Густавом Леженом Дирихле. Содержание 1 Определение 2… …   Википедия

  • Теорема Дирихле — Есть несколько математических утверждений, названных в честь немецкого математика Петера Густава Лежёна Дирихле: Теорема Дирихле о диофантовых приближениях Теорема Дирихле о простых числах в арифметической прогрессии Формула Дирихле для числа… …   Википедия

  • Ядро Дирихле — Ядро Дирихле  периодическая функция, задаваемая следующей формулой: Функция названа в честь французско немецкого математика Дирихле. Данная функция является ядром, свёртка с которым даёт частичную сумму тригонометрического ряда Фурье. Это… …   Википедия

Книги

Другие книги по запросу «ДИРИХЛЕ ФОРМУЛА» >>


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»