ДИРИХЛЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ это:

ДИРИХЛЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ

- распределение вероятностей в симплексе

k=2,3. . . ., определяемое плотностью вероятности

причем

где Г(-) - гамма-функция. Частный случай Д. р.- бета-распределение- возникает при k=2. Д. р. играет важную роль в теории порядковых статистик. Напр., если Х 1, . .., Х п- независимые случайные величины, подчиняющиеся равномерному распределению на отрезке [0, 1], и - соответствующий вариационный ряд, то совместное распределение kразностей вида

(предполагается, что подчиняется Д. р., причем v1=m1, v2=m2-m1 > ...> vk-1= mk-1- mk-2, vk=n-mk-1.

Лит.:[1] Уилкс С, Математическая статистика, пер. с англ., М., 1967, с. 192 - 96.

Л. Н. Большее.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Смотреть что такое "ДИРИХЛЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ" в других словарях:

  • Дирихле — Иоганн Петер Густав Лежён Дирихле (нем. Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet; 13 февраля 1805, Дюрен, Французская империя, ныне Германия  5 мая 1859, Гёттинген, Ганновер, ныне Германия)  немецкий математик, внёсший существенный вклад в… …   Википедия

  • Дирихле Петер Густав Лежён — Иоганн Петер Густав Лежён Дирихле (нем. Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet; 13 февраля 1805, Дюрен, Французская империя, ныне Германия  5 мая 1859, Гёттинген, Ганновер, ныне Германия)  немецкий математик, внёсший существенный вклад в… …   Википедия

  • Дирихле, Петер Густав Лежён — Иоганн Петер Густав Лежён Дирихле (нем. Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet; 13 февраля 1805, Дюрен, Французская империя, ныне Германия  5 мая 1859, Гёттинген, Ганновер, ныне Германия)  немецкий математик, внёсший существенный вклад в… …   Википедия

  • Дирихле, Петер Густав Лежен — Иоганн Петер Густав Лежён Дирихле (нем. Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet; 13 февраля 1805, Дюрен, Французская империя, ныне Германия  5 мая 1859, Гёттинген, Ганновер, ныне Германия)  немецкий математик, внёсший существенный вклад в… …   Википедия

  • ДИРИХЛЕ Z-ФУНКЦИЯ — Дирихле L pяд, L p яд, функция комплексного переменного s=s+it, определяемая для всех Дирихле характеровc.mod d рядом Д. L ф .mod dкак функции действительного переменного s введены в 1837 П. Дирихле (P. Dirichlet, см. [1]) в связи с… …   Математическая энциклопедия

  • Распределение Дирихле — В теории вероятностей и математической статистике распределение Дирихле (по имени Иогaнна Пeтера Гyстава Лежён Дирихлe) часто обозначаемое Dir(α) это семейство непрерывных многомерных вероятностных распределений параметризованных вектором α… …   Википедия

  • РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ПРОСТЫХ ЧИСЕЛ — раздел теории чисел, в к ром изучаются закономерности распределения простых чисел (п. ч.) среди натуральных чисел. Центральной является проблема наилучшего асимптотич. выражения при функции p(х), обозначающей число п. ч., не превосходящих х, а… …   Математическая энциклопедия

  • ДИРИХЛЕ ТЕОРЕМА — 1) Д. т. в теории диофантовых приближений: для любого действительного числа а и натурального Qсуществуют целые о и q, удовлетворяющие условию Дирихле принцип ящиков позволяет доказать и более общую теорему: для любых действительных чисел a1 …   Математическая энциклопедия

  • ДИРИХЛЕ ХАРАКТЕР — (mod k) функция c(п)=c(п; k )на множестве целых чисел, удовлетворяющая условиям: Иными словами, Д. х. (mod k) это арифметич. функции, к рые не равны тождественно нулю, вполне мультипликативны и периодичны с периодом k. Понятие Д. х. ввел П.… …   Математическая энциклопедия

  • Лежён-Дирихле, Петер Густав — Иоганн Петер Густав Лежён Дирихле нем. Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet …   Википедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»