ДИНАМИЧЕСКАЯ ИГРА это:

ДИНАМИЧЕСКАЯ ИГРА

- разновидность позиционных игр, характеризующаяся тем, что в такой игре игроки управляют "движением точки" в пространстве состояний X. Пусть I= {i}- множество игроков. Каждой точке соответствует множество Si(x) элементарных стратегий игрока в этой точке и тем самым - множество элементарных ситуаций в х. На Xзаданы переходные функции распределения

представляющие собой закон движения управляемой точки, известный каждому из игроков. Функция Fпри фиксированном хь измерима по всем остальным аргументам. Последовательность Рчередующихся состояний и элементарных ситуаций х 1, s(x1),... , х k, s(xk), ... наз. партией общей Д. и.; она определяется индуктивно по следующей схеме: пусть уже определен отрезок партии (дебют) х 1, s(x1) , ... , х k-1, и каждый игрок iвыбирает свою элементарную стратегию так что складывается элементарная ситуация s(xk-1); тогда игра переходит случайно, в соответствии с распределением F( Х|x1, s(x1), ..., х k-1,s(xk-1) ), в состояние х k. На каждой партии Ропределен выигрыш hi(P)игрока i. Если множество всех партий обозначить то Д. и. задается системой

Обычно в Д. и. считается, что к очередному моменту выбора элементарной стратегии игроки знают предшествующий дебют. В этом случае чистая стратегия si игрока iесть набор функций s(x)( х 1, s(x1),... , s(xk-1), х), ставящих в соответствие заканчивающемуся в хдебюту элементарную стратегию Рассматривались также Д. и., в к-рых игрокам известен не весь предшествующий дебют, напр, игры с "запаздыванием информации".

Для того чтобы игра была определена, необходимо, чтобы каждая ситуация s= {si} индуцировала вероятностную меру ms на множестве всех партий и чтобы для каждого iсуществовало математич. ожидание Ehi(P)по мере ms. Это математич. ожидание и представляет собой выигрыш игрока iв ситуации s.

Функции hi(P), вообще говоря, произвольны; однако более других изучались Д. и. либо с терминальным выигрышем (игра заканчивается, как только х k оказывается в терминальном множестве и hi{P)=hi(xk), где х k- последнее состояние в игре), либо синтегральным выигрышем

Д. и. могут рассматриваться как игровой вариант задачи оптимального управления с дискретным временем, к каковой они и сводятся, если число игроков равно одному. Если в Д. и.дискретное время заменяется на непрерывное, а случайные факторы устраняются, то получают дифференциальную игру, к-рая, таким образом, может рассматриваться как разновидность Д. и.

Частными классами Д. и. являются стохастические игры, рекурсивные игры и игры на выживание.

Лит.:[1] Воробьев Н. Н., . "Успехи матем. наук", 1970, т. 25, в. 2, с. 81 -140.

В. К. Доманский.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Смотреть что такое "ДИНАМИЧЕСКАЯ ИГРА" в других словарях:

  • динамическая игра — dinamiškas žaidimas statusas T sritis Kūno kultūra ir sportas apibrėžtis Žaidimas, kurio metu dažnai keičiasi žaidimo fazės (puolimas ir gynyba). atitikmenys: angl. dynamic play vok. dynamisches Spiel, n rus. динамическая игра …   Sporto terminų žodynas

  • ИГРА НА ВЫЖИВАНИЕ — антагонистическая динамическая игра с терминальным выигрышем, принимающим лишь значения 0 и 1. Таким образом, терминальное множество Х T разбивается на два подмножества Х T+ и Х T , при этом, если игра попадает в состояние то выигрывает игрок I,… …   Математическая энциклопедия

  • СТОХАСТИЧЕСКАЯ ИГРА — динамическая игра, у к рой переходная функция распределения не зависит от предыстории игры, т. е. С. и. были впервые определены Л. Шепли [1], к рый рассматривал антагонистич. С. и. с интегральным выигрышем (игры Шепли). В играх Шепли как… …   Математическая энциклопедия

  • РЕКУРСИВНАЯ ИГРА — стохастическая игра с терминальным выигрышем (см. также Динамическая игра). Ввиду того, что Р. и. может никогда не закончиться, необходимо определять выигрыши игроков в случае бесконечных партий. Анализ любой игры Шепли может быть сведен к… …   Математическая энциклопедия

  • Phantasmagoria (игра) — У этого термина существуют и другие значения, см. Фантасмагория. Phantasmagoria …   Википедия

  • Деловая игра — Деловая игра  метод имитации принятия решений руководящих работников или специалистов в различных производственных ситуациях, осуществляемый по заданным правилам группой людей или человеком с ПК в диалоговом режиме, при наличии конфликтных… …   Википедия

  • невидимый разум — Нелинейные гипермедиа сети не только открывают перед человеком возможность погрузиться глубоко в моря информации, но есть и кое что, что может выгрузиться оттуда. Как сказал об этом Эль Иблис Шах: «Инфосфера планеты может треснуть под напором… …   Словарь технической реальности: Культурная интеллигенция социальный контроль

  • спинномозговик — сл. динамическая игра типа ходи стреляй (DOOM) …   Hacker's dictionary

  • dinamiškas žaidimas — statusas T sritis Kūno kultūra ir sportas apibrėžtis Žaidimas, kurio metu dažnai keičiasi žaidimo fazės (puolimas ir gynyba). atitikmenys: angl. dynamic play vok. dynamisches Spiel, n rus. динамическая игра …   Sporto terminų žodynas

  • dynamic play — dinamiškas žaidimas statusas T sritis Kūno kultūra ir sportas apibrėžtis Žaidimas, kurio metu dažnai keičiasi žaidimo fazės (puolimas ir gynyba). atitikmenys: angl. dynamic play vok. dynamisches Spiel, n rus. динамическая игра …   Sporto terminų žodynas

Книги

Другие книги по запросу «ДИНАМИЧЕСКАЯ ИГРА» >>


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»