ДИВЕРГЕНЦИЯ это:

ДИВЕРГЕНЦИЯ

расхождение, векторного поля а (х)в точке ( х 1, . . . , х п)- скалярная величина

где а' (х)- компоненты вектора а(х).

Д. обозначается div a(x). или в виде скалярного произведения (С, а) Гамильтона оператора на вектор а (х).

Если векторное поле (х)есть поле скоростей установившегося течения несжимаемой жидкости, то div а (х)совпадает с интенсивностью источников (div a>0) или cтоков (div a<0) в точке х.

Интеграл

где r - плотность жидкости, вычисленный для n-мерной области Е, равен количеству жидкости, "расходящейся" в единицу времени из Е. Это количество (см. Остроградского формула )совпадает с величиной

где N=(N1,... , N п)- единичный вектор внешней нормали к дЕ, ds- элемент площади дЕ. Д. div а (х)является производной по объему потока поля а (х)через замкнутую поверхность:

Таким образом, Д. носит инвариантный относительно выбора системы координат характер.

В криволинейных координатах у=( у 1,... , у n), yj=

где

a si(y)- орт, касающийся i-й координатной линии в точке у:

Д. тензорного поля

типа ( р, q), заданного в области n-мерного аффинного пространства связности, определяется с помощью абсолютных (ковариантных) производных компонент а(х)с последующей сверткой и является тензором типа ( р-1, q)с компонентами

В тензорном анализе и дифференциальной геометрии Д. называется также дифференциальный оператор, действующий в пространстве дифференциальных форм и связанный с оператором внешнего дифференцирования.

Лит.:[1] Кочин Н. Е., Векторное исчисление и начала тензорного исчисления, 9 изд., М., 1965; [2] Рашевский П. К., Риманова геометрия и тензорный анализ, 3 изд , М., 1967.

Л. П. Купцов.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Синонимы:

Антонимы:

Смотреть что такое "ДИВЕРГЕНЦИЯ" в других словарях:

  • Дивергенция — (от латинского divergens, родительный падеж divergentis расходящийся в разные стороны), расхождение, разветвление, отклонение. Например, дивергенция диалектов расхождение диалектов, приводящее к превращению их в самостоятельные языки; дивергенция …   Иллюстрированный энциклопедический словарь

  • ДИВЕРГЕНЦИЯ — (от средневекового лат. divergo отклоняюсь) в биологии расхождение признаков и свойств у первоначально близких групп организмов в ходе эволюции. Результат обитания в разных условиях и неодинаково направленного естественного отбора. Понятие… …   Большой Энциклопедический словарь

  • ДИВЕРГЕНЦИЯ — в математике скалярное поле, характеризующее плотность источников данного векторного поля а(Р); обозначение div а. Так, дивергенция поля скоростей в установившемся движении несжимаемой жидкости характеризует интенсивность источника в данной точке …   Большой Энциклопедический словарь

  • ДИВЕРГЕНЦИЯ — (от ср. век. лат. divergo отклоняюсь, отхожу), в эволюционном учении расхождение признаков организмов в ходе эволюции разных филетич. линий, возникших от общего предка. Часто говорят о Д. самих групп организмов. Термин «дивергенция признаков»… …   Биологический энциклопедический словарь

  • дивергенция — расходимость; видообразование, расхождение, вариация. Ant. конвергенция, сходимость Словарь русских синонимов. дивергенция сущ., кол во синонимов: 5 • вариация (8) • …   Словарь синонимов

  • дивергенция — и, ж. divergence f. <лат. divergere обнаруживать расхождение. научн. Расхождение в признаках. Уш. 1934. Лекс. Брокг.: дивергенция; Уш. 1934: диверге/нция …   Исторический словарь галлицизмов русского языка

  • ДИВЕРГЕНЦИЯ — в лингвистике 1) превращение вариантов языковой единицы (обычно вариантов фонемы) в самостоятельные единицы в связи с устранением условий, определявших варьирование.2) Расхождение в реализации одной языковой единицы, напр. Фонемы.3) Размежевание… …   Большой Энциклопедический словарь

  • ДИВЕРГЕНЦИЯ — ДИВЕРГЕНЦИЯ, дивергенции, жен. (франц. divergence) (научн.). Расхождение в признаках. Толковый словарь Ушакова. Д.Н. Ушаков. 1935 1940 …   Толковый словарь Ушакова

  • Дивергенция — элементов конструкции летательного аппарата (от средневекового латинского divergo отклоняюсь) потеря статической устойчивости летательного аппарата в целом или какой либо его части (например, крыла, рулей, лопасти винта вертолёта),… …   Энциклопедия техники

  • ДИВЕРГЕНЦИЯ — (от лат. divergere обнаруживать расхождение) понятие, заимствованное социальной наукой из биологии, где оно означает расхождение признаков у родственных организмов в процессе их эволюции или же распад первоначально единого экологического… …   Философская энциклопедия

  • ДИВЕРГЕНЦИЯ — (Divergence) см. Точка расходимости. Самойлов К. И. Морской словарь. М. Л.: Государственное Военно морское Издательство НКВМФ Союза ССР, 1941 …   Морской словарь

Книги

Другие книги по запросу «ДИВЕРГЕНЦИЯ» >>


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»