ДИАГРАММА это:

ДИАГРАММА

в категории С- отображение Dориентированного графа Г с множеством вершин I и с множеством дуг Uв категорию С, при котором причем если дуга имеет начало iи конец j. Иногда под диаграммой в Спонимается образ отображения D, что позволяет использовать наглядное изображение диаграммы.

Пусть j=(u1, . . . , и п)- ориентированная цепь графа Г с началом iи концом j, т. е. непустая конечная последовательность дуг, в к-рой началом каждой дуги служит конец предыдущей; и пусть D(j): означает композицию морфизмов:

Диаграмма Dназывается коммутативной, если D(j)=Z) (j') всякий раз, как j и j', являются ориентированными цепями с одним и тем же началом и концом.

Наиболее часто встречаемые виды Д.- это последовательности, треугольные диаграммы и квадратные диаграммы. Для определения последовательности за определяющий граф берется граф вида

Соответствующая Д. изображается следующим образом:

здесь Ak=D(ik)- объекты категории С,a fk=D(uk)- морфизмы этой категории.

Треугольная Д. в категории Ссоответствует графу и изображается:

Коммутативность этой Д. означает, что

Квадратная Д. соответствует графу и изображается:

Коммутативность этой Д. означает, что

Класс Д. с одним и тем же графом Г образует категорию. За морфизм диаграммы Dв диаграмму D' принимается семейство морфизмов vi : где iпробегает множество вершин графа Г, что для любой дуги ис началом iи концом j выполняется условие =. В частности, можно говорить об изоморфных Д. Любую категорию можно представить как категорию диаграмм с нек-рым графом. Иногда граф Г наз. схемой диаграмм в С.

Лит.:[1] Гротендик А., О некоторых вопросах гомологической алгебры, пер. с франц., М., 1961.

И. В. Долгачев.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Синонимы:

Смотреть что такое "ДИАГРАММА" в других словарях:

  • ДИАГРАММА — (греч., от dia чрез, и grapho пишу). 1) геометрический чертеж для схематического изображения какого либо положения. 2) в древней музыке таблица тонов, то же, что теперь скала. 3) у гностиков мировые сферы, в которых господствует злой дух. Словарь …   Словарь иностранных слов русского языка

  • диаграмма — ы, ж. diagramme m., нем. Diagramm <гр. diagramma чертеж. 1. Геометрический чертеж, показывающий соотношение между какими л. величинами. Сл. 18. В начальных основаниях .. Геометрии Евклида находятся весьма многие примеры подобных диаграмм. Ян.… …   Исторический словарь галлицизмов русского языка

  • диаграмма — график, набросок, (локальная) (карта, схема), система координат, кривая, чертеж, янтра Словарь русских синонимов. диаграмма сущ., кол во синонимов: 9 • блок диаграмма (1) • …   Словарь синонимов

  • диаграмма — Условное графическое изображение числовых величин или их соотношений, выполненное с помощью линий, плоскостей, геометрических фигур, рисунков. [ГОСТ Р 7.0.3 2006] диаграмма схема карта Метод наглядного представления информации в виде линий, полос …   Справочник технического переводчика

  • ДИАГРАММА — ДИАГРАММА, диаграммы, жен. (греч. diagramma). Графическое изображение, показывающее соотношение каких нибудь величин. Диаграмма роста экспорта. Толковый словарь Ушакова. Д.Н. Ушаков. 1935 1940 …   Толковый словарь Ушакова

  • ДИАГРАММА <> — AFM , Wager, Deer, 1939, тройная, треугольная петрохим. диаграмма, в которой переменными величинами являются хим. компоненты в окисной форме (в вес. %): М = MgO, F = FeO, А = (Na2O + К2О). В дальнейшем разл. авторами Д. AFM неоднократно… …   Геологическая энциклопедия

  • ДИАГРАММА — (от греч. diagramma план, рисунок) англ. diagram; нем. Diagramm. Графическое изображение статист, данных при помощи геометрических фигур, необходимое для наглядности и анализа массива данных. см. ГИСТОГРАММА, ДИАГРАММА РАССЕИВАНИЯ. Antinazi.… …   Энциклопедия социологии

  • ДИАГРАММА — ДИАГРАММА, наиболее распространенная форма графических изображений (см.), состоящая в том, что для выражения тех или иных количественных свойств явлений или для выражения закономерностей, установленных при помощи статистики, пользуются различными …   Большая медицинская энциклопедия

  • Диаграмма — график, показывающий сравниваемые величины в наглядном виде. Словарь бизнес терминов. Академик.ру. 2001 …   Словарь бизнес-терминов

  • ДИАГРАММА — (от греч. diagramma изображение рисунок, чертеж), графическое изображение, наглядно показывающее соотношение каких либо величин …   Большой Энциклопедический словарь

  • ДИАГРАММА — ДИАГРАММА, ы, жен. Графическое изображение соотношения каких н. величин. | прил. диаграммный, ая, ое. Толковый словарь Ожегова. С.И. Ожегов, Н.Ю. Шведова. 1949 1992 …   Толковый словарь Ожегова

Книги

  • Диаграмма связей, Джесси Рассел. Эта книга будет изготовлена в соответствии с Вашим заказом по технологии Print-on-Demand. High Quality Content by WIKIPEDIA articles! Диагра?мма свя?зей, известная также как… Подробнее  Купить за 1147 руб
  • Диаграмма Исикавы, Джесси Рассел. Эта книга будет изготовлена в соответствии с Вашим заказом по технологии Print-on-Demand. High Quality Content by WIKIPEDIA articles! Диаграмма Исикавы — т. н. диаграмма «рыбьей кости»… Подробнее  Купить за 1125 руб
  • Диаграмма Ганта, Джесси Рассел. Эта книга будет изготовлена в соответствии с Вашим заказом по технологии Print-on-Demand. High Quality Content by WIKIPEDIA articles! Диагра?мма Га?нта (англ. Gantt chart, также ленточная… Подробнее  Купить за 1001 руб
Другие книги по запросу «ДИАГРАММА» >>


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»