ДИАГОНАЛЬНО КЛЕТОЧНЫЙ ОПЕРАТОР это:

ДИАГОНАЛЬНО КЛЕТОЧНЫЙ ОПЕРАТОР

относительно данного ортогонального разложения Н= гильбертова пространства Н- линейный оператор Ав H, оставляющий инвариантными каждое из подпространств Н k,. Спектр оператора Аесть замыкание объединения спектров "клеток" А|Н kk, k>1, Д. к. о. в широком смысле - это оператор Аумножения на функцию l. в прямом интеграле гильбертовых пространств

При этом l(t)- линейный оператор, действующий в пространстве H(t). Каждый оператор, перестановочный с нормальным оператором, есть Д. к. о. относительно спектрального разложения этого оператора. См. также

Диагональный оператор.

Лит.:[1] Наймарк М. А., Нормированные кольца, 2 изд., М., 1968, § 41.

Н. И. Никольский, В. С. Павлов.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Смотреть что такое "ДИАГОНАЛЬНО КЛЕТОЧНЫЙ ОПЕРАТОР" в других словарях:

  • ДИАГОНАЛЬНЫЙ ОПЕРАТОР — оператор D, определенный на линейной оболочке базиса в нормированном (или только локально выпуклом) пространстве Xравенствами комплексные числа. Если D непрерывный оператор, то если X банахово пространство, то это условие в том и только в том… …   Математическая энциклопедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»