ДЕСЯТИЧНАЯ ДРОБЬ это:

ДЕСЯТИЧНАЯ ДРОБЬ

- дробь (арифметическая), знаменателем к-рой является целая степень числа 10. Для Д. д. принята запись

где 0<ai, bj<10 - целые числа, причем, если k неравно 0,

то и

Под (1) понимается число, равное

Напр.,

Цифры, стоящие после запятой, наз. десятичными знаками. Если Д. д. не содержит целой части, т. е. меньше единицы по абсолютной величине, то перед запятой ставится нуль.

Бесконечной десятичной дробью наз. бесконечный ряд чисел вида:

где а 0- целое число, а каждое из чисел bj (j=1, 2, .. .) принимает одно из значений 0, 1, 2..., 9. Любое действительное число aявляется суммой некоторого такого ряда, т. <е.

Частные суммы ряда (2) - конечные Д. д. а 0, b1. . . b п, являются приближенными значениями числа ас недостатком, а числа

- приближенными значениями с избытком. Если существуют такие целые числа пи т, что для всех t>n имеют место равенства

то бесконечная Д. д. наз. периодической. Всякую конечную Д. д. можно рассматривать как бесконечную периодическую с bi=0 для i>n. Если a.- рациональное число, то соответствующая ему дробь (2) будет периодической. Для иррационального числа a. дробь (2) периодической быть не может.

С. А. Степанов.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Смотреть что такое "ДЕСЯТИЧНАЯ ДРОБЬ" в других словарях:

  • ДЕСЯТИЧНАЯ ДРОБЬ — дробь, знаменатель которой целая степень 10 (напр., 1/10 ? 0,1, 909/100 ? 9,09) …   Большой Энциклопедический словарь

  • ДЕСЯТИЧНАЯ ДРОБЬ — дробь, получающаяся при делении некоторого числа а на число р, где знаменатель р целая (положительная) степень числа 10, напр. = 2,341,  = 0,03. Можно получить Д. д. и при делении двух целых чисел, напр.  = 0,75 …   Большая политехническая энциклопедия

  • десятичная дробь — десятичный, десятичное число Словарь русских синонимов …   Словарь синонимов

  • Десятичная дробь — дробная часть Д. д. разбивается на группы по три знака слева направо: 4 585,460 5; 0,543 86 …   Издательский словарь-справочник

  • Десятичная дробь — Десятичная дробь  разновидность дроби, которая представляет собой способ представления действительных чисел в виде где   знак дроби: либо , либо ,   десятичная запятая, служащая разделителем между целой и дробной частью числа… …   Википедия

  • десятичная дробь — дробь, знаменатель которой  целая степень 10 (например, 1/10 = 0,1, 909/100 = 9,09). * * * ДЕСЯТИЧНАЯ ДРОБЬ ДЕСЯТИЧНАЯ ДРОБЬ, дробь, знаменатель которой целая степень 10 (напр., 1/10 = 0,1, 909/100 = 9,09) …   Энциклопедический словарь

  • Десятичная дробь —         дробь, знаменатель которой есть целая степень числа 10. Д. д. пишут без знаменателя, отделяя в числителе справа запятой столько цифр, сколько нулей содержится в знаменателе. Например,                  В такой записи часть, стоящая слева… …   Большая советская энциклопедия

  • ДЕСЯТИЧНАЯ ДРОБЬ — дробь, знаменатель к рой целая степень 10 (напр., 1/10=0,1, 909/1oo = 9,09) …   Естествознание. Энциклопедический словарь

  • десятичная дробь — ‘дробь’ Syn: десятичный, десятичное число …   Тезаурус русской деловой лексики

  • Десятичная дробь — см. Дробь …   Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона

Книги



Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»