ДЕЛЕНИЕ это:

ДЕЛЕНИЕ

- действие, обратное к умножению;заключается в нахождении такого х, что Ъх=а или xb = a при заданных аи b. Результат Д. хназ. частным, или отношением аи b; при этом аназ. делимым, а b- делителем. Для обозначения Д. употребляются знаки двоеточия (а: b), горизонтальной или косой черты ( или a/b).

В поле рациональных чисел Д. возможно всегда, кроме деления на нуль, при этом результат Д. определен однозначно. В кольце целых чисел Д. не всегда возможно. Напр., 10 делится на 5, но не делится на 3. Если при Д. (в поле рациональных чисел) целого числа ана целое число bв частном получается целое число, то говорят, что а делится нацело (или без остатка) на b, и записывают это следующим образом: Ьа. Д. комплексных чисел производится по формуле

а Д. комплексных чисел, записанных в тригонометрич. форме,- по формуле

Деление с остатком - это, по существу, совершенно особая операция, отличная от Д. в определенном выше смысле. Если аи b неравно 0- целые числа, то операция Д. с остатком числа ана число bсостоит в определении таких целых чисел хи у, что

а=bх+у, где При этом аназ. делимым, b- делителем, х- частным, а у- остатком. Эта операция всегда осуществима и однозначна. Если у=0, то говорят, что аделится на bбез остатка. В этом случае частное получается то же самое, что и частное при обычном Д.

Аналогично определяется Д. с остатком для многочленов с коэффициентами из некоторого поля. Она состоит в нахождении по двум заданным многочленам (х)и В(х)многочленов Q(x). и R(x), удовлетворяющих условиям и степень R(х)меньше степени Q(x). Эта операция также всегда осуществима и однозначна. Если R(x)=0, то говорят, что многочлен (х)делится на многочлен В(х)без остатка.

С. А. Степанов.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Синонимы:

Антонимы:

Смотреть что такое "ДЕЛЕНИЕ" в других словарях:

  • ДЕЛЕНИЕ — ДЕЛЕНИЕ, деления, ср. 1. Действие по гл. делить в 1 знач. (книжн.). Деление на части. 2. Математическое действие, посредством которого определяется, сколько раз одно количество содержится в другом (мат.). От деления делимого на делителя… …   Толковый словарь Ушакова

  • деление — Дележ, дробление, отделение, разделение, раздел, раздвоение, разграничение, разложение, разверстка, размещение, разъединение, разобщение, расщепление, обособление, распределение, раскассирование, расторжение, расчленение. См. разряд …   Словарь синонимов

  • ДЕЛЕНИЕ — способ размножения одноклеточных организмов, а также клеток, составляющих тела многоклеточных. У бактерий деление осуществляется образованием поперечной перегородки. У одноклеточных водорослей и животных деление вместе с тем и бесполое… …   Большой Энциклопедический словарь

  • ДЕЛЕНИЕ — в логике группирование понятий с точки зрения их объема, разложение родового понятия на составляющие его видовые понятия. Признак, на основании которого происходит деление (часто их может быть несколько), называется о снованием деления. Если… …   Философская энциклопедия

  • ДЕЛЕНИЕ — (биологическое), способ размножения одноклеточных организмов, а также клеток, составляющих тела многоклеточных. У бактерий деление осуществляется образованием поперечной перегородки. У многоклеточных деление клеток лежит в основе роста тканей и… …   Современная энциклопедия

  • ДЕЛЕНИЕ — атомных ядер, распад атомного ядра на 2 (реже 3) фрагмента (осколка). Наблюдается у тяжелых ядер и сопровождается выделением энергии. Деление ядер урана под действием нейтронов открыто немецкими учеными О. Ганом и Ф. Штрасманом в 1938. На основе… …   Современная энциклопедия

  • ДЕЛЕНИЕ — арифметическое действие, обратное умножению; посредством деления по произведению a (делимому) и одному из множителей b (делителю), отличному от нуля, отыскивается другой множитель (частное). Знаки деления две точки (a:b), горизонтальная черта или …   Большой Энциклопедический словарь

  • ДЕЛЕНИЕ — форма размножения нек рых организмов и мн. клеток, входящих в состав тела многоклеточных. У бактерий Д. осуществляется путём образования поперечной перегородки, чему предшествует удвоение (репликация) нити ДНК нуклеоида. У одноклеточных… …   Биологический энциклопедический словарь

  • Деление — Изменение восприятия путем перехода вверх или вниз по логическим уровням. Деление вверх это переход на более высокий логический уровень, который включает в себя то, чем вы занимаетесь. Деление вниз это переход на более низкий уровень к более… …   Большая психологическая энциклопедия

  • ДЕЛЕНИЕ — ДЕЛЕНИЕ, в математике арифметическая операция, обозначаемая знаком / или: , которую определяют как обратную умножению. Частное от деления двух чисел, а : b, или a / b, является тем числом, на которое следует умножить b, чтобы получить а. Число а… …   Научно-технический энциклопедический словарь

  • ДЕЛЕНИЕ — ДЕЛЕНИЕ, я, ср. 1. см. делить, ся. 2. Обратное умножению математическое действие: нахождение одного из сомножителей по произведению и другому сомножителю. Задача на д. 3. Способ размножения у простейших организмов и клеток. Д. клетки. 4.… …   Толковый словарь Ожегова

Книги

Другие книги по запросу «ДЕЛЕНИЕ» >>


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»