ДЕКАРТОВ КВАДРАТ это:

ДЕКАРТОВ КВАДРАТ

коуниверсальный

квадрат (в категории) - диаграмма

Здесь - расслоенное произведение объектов

А и В, ассоциированное со схемой

a p а и Р в- канонические проекции. Диаграмма

является Д. к. тогда и только тогда, когда она коммутативна и для всякой пары морфизмов такой, что am=bv, существует единственный морфизм удовлетворяющий условиям m=dl, v=gl. Лит.:[1] Букур И., Деляну А., Введение в теорию категорий и функторов, пер. с англ., М., 1972.

О. А. Иванова.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Смотреть что такое "ДЕКАРТОВ КВАДРАТ" в других словарях:

  • Декартов квадрат — Определение Декартов квадрат морфизмов и   это предел диаграммы , то есть такой объект вместе с морфизмами , для которого диаграмма …   Википедия

  • Кополная категория — Категория называется полной, если в ней любая диаграмма имеет предел. Дуальное понятие  кополная категория, то есть та, в которой любая диаграмма имеет копредел. Связанные определения Конечно полная категория  категория, в которой любая конечная… …   Википедия

  • АЛГЕБРАИЧЕСКАЯ K-ТЕОРИЯ — раздел алгебры, к рый в основном занимается изучением К функторов по существу это часть общей линейной алгебры. Она имеет дело со структурной теорией проективных модулей и их групп автоморфизмов. Упрощенно, это обобщение результатов о… …   Математическая энциклопедия

  • БИЦИКЛИЧЕСКАЯ ПОЛУГРУППА — полугруппа с единицей и с двумя образующими заданная определяющим соотношением . Одна из реализаций Б. п. декартов квадрат , где множество неотрицательных целых чисел относительно операции Б. п. является инверсной полугруппой и как инверсная… …   Математическая энциклопедия

  • ЗАМЕНА БАЗЫ — теоретико категорная конструкция, частными случаями которой являются понятие индуцированного расслоения в топологии, а также понятие расширения кольца скаляров в теории модулей. Пусть С категория с расслоенными произведениями и g: морфизм этой… …   Математическая энциклопедия

  • РЕКУРСИВНОЙ ЭКВИВАЛЕНТНОСТИ ТИП — класс эквивалентности для отношения рекурсивной эквивалентности, т. е. совокупность всех подмножеств натурального ряда, каждые два из к рых могут быть приведены во взаимно однозначное соответствие с помощью частично рекурсивной функции. Таким… …   Математическая энциклопедия

  • ФАКТОРНОЕ ОТОБРАЖЕНИЕ — отображение f то пологич. пространства Xна топологич. пространство Y, при к ром множество открыто в пространстве Yв том и только том случае, если его прообраз f 1v открыт в пространстве X. Если дацрэ отображение f топологич. пространства Xна… …   Математическая энциклопедия

  • Индуцированное расслоение — расслоение , индуцированное отображением и расслоением , где подпространство прямого произведения , состоящее из пар , для которых …   Википедия

  • Элементарный топос — См. также: Топос Гротендика В теории категорий элементарный топос  это категория, в некотором смысле похожая на категорию множеств. В рамках теории элементарных топосов может быть описана аксиоматика как самой теории множеств, так и… …   Википедия

  • Линия — I Линия (от лат. linea)         геометрическое понятие, точное и в то же время достаточно общее определение которого представляет значительные трудности и осуществляется в различных разделах геометрии различно.          1) В элементарной… …   Большая советская энциклопедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»