ДЕВЯТИ ТОЧЕК ОКРУЖНОСТЬ это:

ДЕВЯТИ ТОЧЕК ОКРУЖНОСТЬ

окружность Эйлера,- окружность, на к-роп расположены середины сторон треугольника, основания его высот и середины отрезков, соединяющих ортоцентр треугольника с вершинами. Ее радиус равен половине радиуса окружности, описанной около треугольника. Д. т. о. треугольника касается вписанной в него окружности и трех вневписанных окружностей. Пусть Н- ортоцентр неравностороннего треугольника, Т- центр тяжести, О- центр описанной окружности, Е- центр Д. т. о. Точки Н, Т, О, Е лежат на одной прямой (прямая Эйлера), причем Е- середина отрезка НО и пара точек Н, Т гармонически разделяет пару точек О, Е.

Лит.:[1] Зетель С. И., Новая геометрия треугольника, 2 изд., М., 1962; [2]Перепелкин Д. И., Курс элементарной геометрии, ч. 1, М.-Л., 1948.

В. Т. Впзылев.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Смотреть что такое "ДЕВЯТИ ТОЧЕК ОКРУЖНОСТЬ" в других словарях:

  • Окружность девяти точек — 9 точек Окружность девяти точек  это окружность, проходящая через середины всех трёх сторон треугольника. Она также назы …   Википедия

  • Окружность Эйлера — В геометрии треугольника окружность девяти точек  это окружность, проходящая через середины всех трёх сторон треугольника. Она также называется окружностью Эйлера, окружностью Фейербаха, окружностью шести точек. Окружность девяти точек получила… …   Википедия

  • Карл Вильгельм Фейербах — Карл Вильгельм фон Фейербах нем. Karl Wilhelm von Feuerbach Дата рождения: 30 мая 1800 Место рождения: Йена Дата смерти: 12 марта 1834 …   Википедия

  • Карл Фейербах — Карл Вильгельм фон Фейербах нем. Karl Wilhelm von Feuerbach Дата рождения: 30 мая 1800 Место рождения: Йена Дата смерти: 12 марта 1834 …   Википедия

  • Фейербах, Карл — Карл Вильгельм фон Фейербах нем. Karl Wilhelm von Feuerbach Дата рождения: 30 мая 1800 Место рождения: Йена Дата смерти: 12 марта 1834 …   Википедия

  • Фейербах К. — Карл Вильгельм фон Фейербах нем. Karl Wilhelm von Feuerbach Дата рождения: 30 мая 1800 Место рождения: Йена Дата смерти: 12 марта 1834 …   Википедия

  • Фейербах К. В. — Карл Вильгельм фон Фейербах нем. Karl Wilhelm von Feuerbach Дата рождения: 30 мая 1800 Место рождения: Йена Дата смерти: 12 марта 1834 …   Википедия

  • Фейербах Карл Вильгельм — Карл Вильгельм фон Фейербах нем. Karl Wilhelm von Feuerbach Дата рождения: 30 мая 1800 Место рождения: Йена Дата смерти: 12 марта 1834 …   Википедия

  • Треугольник — У этого термина существуют и другие значения, см. Треугольник (значения). Треугольник (в евклидовом пространстве)  это геометрическая фигура, образованная тремя отрезками, которые соединяют три не лежащие на одной прямой точки. Три точки,… …   Википедия

  • Замечательные точки треугольника — Замечательные точки треугольника  точки, местоположение которых однозначно определяется треугольником и не зависит от того, в каком порядке берутся стороны и вершины треугольника. Обычно они расположены внутри треугольника, но и это не… …   Википедия

Книги

Другие книги по запросу «ДЕВЯТИ ТОЧЕК ОКРУЖНОСТЬ» >>


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»