ДВУСТОРОННЕЕ БОРЕЛЕВСКОЕ МНОЖЕСТВО это:

ДВУСТОРОННЕЕ БОРЕЛЕВСКОЕ МНОЖЕСТВО

класса a- борелевское подмножество метрического или (более широко) совершенно нормального топояогич. пространства, являющееся одновременно множеством аддитивного класса aи мультипликативного класса а, т. е. принадлежащее одновременно классам Fa и Ga.. Д. б. м. класса 0 - открыто замкнутые множества. Д. б. м. класса 1 - множества типов Fs и Gd одновременно. Любое борелевское множество класса aесть Д. б. м. класса b при всяком b>a. Д. б. м. класса а образуют поле множеств.

Лит.:[1] Куратовский К., Топология, т. 1, пер. М. Я. Антоновского, М., 1966; [2] Хаусдорф Ф., Теория . множеств, пер. с нем., М.-Л., 1937.

А. Г. Елькин.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Смотреть что такое "ДВУСТОРОННЕЕ БОРЕЛЕВСКОЕ МНОЖЕСТВО" в других словарях:

  • ИНВАРИАНТНОЕ СРЕДНЕЕ — на группе или полугруппе G, точнее, инвариантное среднее на пространстве Xфункций на G, непрерывный линейный функционал тна замкнутом подпространстве Xпространства В(G)всех ограниченных комплекснозначных функций на G, снабженном равномерной… …   Математическая энциклопедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»