ДВОЙСТВЕННАЯ КАТЕГОРИЯ это:

ДВОЙСТВЕННАЯ КАТЕГОРИЯ

дуальная категория, к категории С- категория С° с теми же объектами, что и С и с множествами морфизмов

("обращение стрелок"). Композиция морфизмов ис vв категории С° определяется как композиция uс ив С. Понятия и утверждения, относящиеся к категории С, заменяются двойственными понятиями и утверждениями в С°. Так, понятие эпиморфизма двойственно понятию мономорфизма, понятие проективного объекта - понятию инъективного объекта, прямое произведение - прямой сумме и т. д. Контравариантный функтор на Сстановится ковариантным на С°.

Иногда двойственная категория имеет непосредственную реализацию: так, категория дискретных абелевых групп эквивалентна Д. к. к категории компактных абелевых групп (Понтрягина двойственность), а категория афинных схем эквивалентна Д. к. к категории коммутативных колец с единицей.

В. И. Данилов.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Смотреть что такое "ДВОЙСТВЕННАЯ КАТЕГОРИЯ" в других словарях:

  • Двойственная категория — или дуальная категория, к категории   категория с теми же объектами, что и и с множествами морфизмов («обращение стрелок»). Композиция морфизмов в и в категории определяется как композиция …   Википедия

  • КАТЕГОРИЯ С ИНВОЛЮЦИЕЙ — категория, обладающая рядом характерных свойств категории бинарных отношений. К. с и. наз. категория, в к рой каждое множество Н( А, В )частично упорядочено отношением а также задано отображение наз. инволюцией, сопоставляющее морфизму а морфизм… …   Математическая энциклопедия

  • КАТЕГОРИЯ — понятие, выделяющее ряд алгебраич. свойств совокупностей морфизмов однотипных математич. объектов (множеств, топологич. пространств, групп и т. п.) друг в друга при условии, что эти совокупности содержат тождественные отображения и замкнуты… …   Математическая энциклопедия

  • АДДИТИВНАЯ КАТЕГОРИЯ — категория С, в к рой для любых двух объектов на множестве морфиз мов определена структура абелевой группы таким образом, что композиция морфизмов является билинейным отображением. Кроме того, требуется, чтобы в Ссуществовал нулевой объект (или… …   Математическая энциклопедия

  • АБЕЛЕВА КАТЕГОРИЯ — категория, обладающая рядом характерных свойств категории всех абелевых групп. А. к. были введены как основа абстрактного построения гомологич. алгебры (см. [4]). Категория наз. абелевой (см. [2]), если она удовлетворяет следующим аксиомам: А0.… …   Математическая энциклопедия

  • ДВОЙНАЯ ИСТИНА — [двойственная истина, «двух истин» теория], термин, служащий для обозначения возникшего в средние века учения об одновременной истинности или взаимной независимости ряда положений философии и богословия, которые вступают в видимое противоречие… …   Православная энциклопедия

  • Мотивы поэзии Лермонтова — МОТИВЫ поэзии Лермонтова. Мотив устойчивый смысловой элемент лит. текста, повторяющийся в пределах ряда фольклорных (где мотив означает минимальную единицу сюжетосложения) и лит. худож. произв. Мотив м. б. рассмотрен в контексте всего творчества… …   Лермонтовская энциклопедия

  • Формула половины стороны — Сферический треугольник В сферической тригонометрии, формула половины стороны применяется для решения сферических треугольников. Содержание …   Википедия

  • Произведение (теория категорий) — Произведение двух или более объектов  это обобщение в теории категорий таких понятий, как декартово произведение множеств, прямое произведение групп и произведение топологических пространств. Произведение семейства объектов  это в… …   Википедия

  • Почтовая марка — У этого термина существуют и другие значения, см. Марка. А. М. Горький коллекционировал почтовые марки (марка СССР, 1946 …   Википедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»