АЛГЕБРАИЧЕСКОЕ ЗАМЫКАНИЕ это:

АЛГЕБРАИЧЕСКОЕ ЗАМЫКАНИЕ

поля k - алгебраич. расширение поля k, являющееся алгебраически замкнутым полем. Такое расширение для любого поля kсуществует п определено однозначно с точностью до изоморфизма. А. з. поля действительных чисел является поле комплексных чисел (см. Алгебры основная теорема). В. Н. Ремесленников.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Смотреть что такое "АЛГЕБРАИЧЕСКОЕ ЗАМЫКАНИЕ" в других словарях:

  • Алгебраическое замыкание — …   Википедия

  • Алгебраическое замыкание поля — …   Википедия

  • Замыкание (математика) — Замыкание: Термины В математике Замыкание (геометрия) Алгебраическое замыкание поля Оператор замыкания Замыкание отношения Замыкание относительно операции Замыкание (программирование) подпрограмма, сохраняющая контекст (привязку к переменным)… …   Википедия

  • Замыкание множества — Замыкание: Термины В математике Замыкание (геометрия) Алгебраическое замыкание поля Оператор замыкания Замыкание отношения Замыкание относительно операции Замыкание (программирование) подпрограмма, сохраняющая контекст (привязку к переменным)… …   Википедия

  • Замыкание — В Викисловаре есть статья «замыкание» Замыкание  процесс или результат действия, сводящегося к ограничению или спрямлению чего либо …   Википедия

  • Замыкание (алгебра) — У этого термина существуют и другие значения, см. Замыкание. Замыкание в алгебре  это замыкание относительно алгебраических операций. Определение Пусть   подмножество некоторой алгебраической структуры (например, группы или кольца).… …   Википедия

  • АФФИННОЕ АЛГЕБРАИЧЕСКОЕ МНОЖЕСТВО — аффинное алгебраическое множество, множество решений нек рой системы алгеб раич. уравнений. Пусть поле и его алгебраич. замыкание. Подмножество Xдекартова произведения наз. аффинным алгебраическим множеством, если его точки являются общими нулями …   Математическая энциклопедия

  • Замкнутая операция — Замыкание относительно алгебраических операций. Пусть M подмножество некоторой алгебраической структуры K (например, группы или кольца). Замыканием множества M относительно алгебраических операций в K называется минимальная подструктура… …   Википедия

  • Нормальное расширение — Нормальное расширение  алгебраическое расширение поля EÉ K для которого каждый неприводимый многочлен f(x) над K, имеющий хотя бы один корень в E, разлагается в E на линейные множители. Равносильное определение: Если KÌ EÌ K*, где K* … …   Википедия

  • Сепарабельное расширение — Сепарабельное расширение  алгебраическое расширение поля , состоящее из сепарабельных элементов то есть таких элементов α, минимальный аннулятор f(x) над K для которых не имеет кратных корней. Производная f (x) должна быть по вышеуказанному… …   Википедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»