ДАРБУ КВАДРИКА это:

ДАРБУ КВАДРИКА

- поверхность 2-го порядка, имеющая с поверхностью Sтрехмерного проективного пространства Р 3 касание 2-го порядка в точке x, и у к-рой линия пересечения с поверхностью Sимеет точку хособой точкой специального типа. Из множества квадрик, имеющих с поверхностью Sкасание 2-го порядка в точке х, можно выделить такие квадрики, у к-рых линия пересечения с поверхностью Sимеет точку хособой точкой с тремя совпадающими касательными. На поверхности S существуют три направления (направления Дарбу) для этих трех совпавших касательных. В точке существует однопараметрич. семейство Д. к.- пучок Дарбу. Обобщение пучка Дарбу - пучок гиперквадрик, соприкасающихся в точке хс гиперповерхностью Sn проективного пространства Pn+1. Гиперповерхность Sn (неразвертывающаяся) вырождается в гиперквадрику тогда и только тогда, когда равен нулю обобщенный Дарбу тензор гиперповерхности (см. [2]).

Лит.:[1] Фиников С. П., Проективно-дифференциальная геометрия, М.-Л., 1937; [2] Лаптев Г. Ф., "Тр. Моск. матем. об-ва", 1953, т 2, с. 275-382.

В. Т. Базылев.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Смотреть что такое "ДАРБУ КВАДРИКА" в других словарях:

  • СОПРИКАСАЮЩАЯСЯ КВАДРИКА — поверхность 2 го порядка, имеющая с поверхностью в данной ее точке касание 2 го порядка. Примерами С. к. являются Дарбу квадрика, Ли квадрика. В. С. Малаховский …   Математическая энциклопедия

  • ЛИ КВАДРИКА — одна из соприкасающихся квадрик к поверхности в геометрии эквиаффинной или проективной группы. В гиперболич. точке М 0 она определяется следующим образом. Пусть дано векторное поле vi(t). вдоль линии L: и i(t), к рая является асимптотической (или …   Математическая энциклопедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»