Д'АЛАМБЕРА ФОРМУЛА это:

Д'АЛАМБЕРА ФОРМУЛА

- формула, выражающая решение задачи Коши для волнового уравнения с одной пространственной переменной. Пусть заданные функции j(х), y(х)принадлежат соответственно пространствам и , a f(t, х )непрерывна вместе с первой производной по хв полуплоскости Тогда классич. решение u(t, х Коши задачи

выражается Д. ф.:

Если функции j(х) и y(х) заданы и удовлетворяют указанным условиям гладкости на интервале , а - в треугольнике

то Д. ф. дает единственное решение задачи (1), (2) в QTx0.Требования на заданные функции могут быть ослаблены, если интересоваться решениями в нек-ром обобщенном смысле. Напр., из Д. ф. следует, что при f, интегрируемой по любому треугольнику , локально интегрируемой y и непрерывной ф можноопределить слабое решение задачи Коши (1),(2) как равномерный (в любом ) предел классич. решений (с гладкими данными) и оно также выражается Д. ф.

Формула названа по имени Ж. Д'Аламбера (J. D'Alembert, 1747).

Лит.:[1] Владимиров В. С, Уравнения математической физики, 2 изд., М., 1971; [2] Тихонова А. Н., Самарский А. А., Уравнения математической физики, 3 изд., М., 1966.

А. К. Гущин.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Смотреть что такое "Д'АЛАМБЕРА ФОРМУЛА" в других словарях:

  • Формула Д'Аламбера — Формула Кирхгофа  аналитическое выражение для решения гиперболического уравнения в частных производных (т. н. «волнового уравнения») во всём пространстве. Методом спуска (то есть уменьшением размерности) из него можно получить решения двумерного… …   Википедия

  • Формула Д’Аламбера — Формула Кирхгофа  аналитическое выражение для решения гиперболического уравнения в частных производных (т. н. «волнового уравнения») во всём пространстве. Методом спуска (то есть уменьшением размерности) из него можно получить решения двумерного… …   Википедия

  • Принцип Д’Аламбера — Д’Аламбера принцип  в механике: один из основных принципов динамики, согласно которому, если к заданным (активным) силам, действующим на точки механической системы, и реакциям наложенных связей присоединить силы инерции, то получится… …   Википедия

  • Д’Аламбер — Д’Аламбер, Жан Лерон Латур. Жан Лерон Даламбер. Жан Лерон Д’Аламбер (д’Аламбер, Даламбер; фр. Jean Le Rond d Alembert, D Alembert; 16 ноября 1717  29 октября 1783)  французский учёный энциклопедист. Широко известен как философ,… …   Википедия

  • Д’Аламбер, Жан Лерон — Жан Лерон Д’Аламбер фр. Jean Le Rond D Alembert …   Википедия

  • Д'Аламбер — Латур. Жан Лерон Даламбер. Жан Лерон Д’Аламбер (д’Аламбер, Даламбер; фр. Jean Le Rond d Alembert, D Alembert; 16 ноября 1717  29 октября 1783)  французский учёный энциклопедист. Широко известен как философ, математик и механик. Член Парижской… …   Википедия

  • Д'Аламбер Жан Лерон — Латур. Жан Лерон Даламбер. Жан Лерон Д’Аламбер (д’Аламбер, Даламбер; фр. Jean Le Rond d Alembert, D Alembert; 16 ноября 1717  29 октября 1783)  французский учёный энциклопедист. Широко известен как философ, математик и механик. Член Парижской… …   Википедия

  • Д'Аламбер, Жан Лерон — Латур. Жан Лерон Даламбер. Жан Лерон Д’Аламбер (д’Аламбер, Даламбер; фр. Jean Le Rond d Alembert, D Alembert; 16 ноября 1717  29 октября 1783)  французский учёный энциклопедист. Широко известен как философ, математик и механик. Член Парижской… …   Википедия

  • Д’Аламбер Жан Лерон — Латур. Жан Лерон Даламбер. Жан Лерон Д’Аламбер (д’Аламбер, Даламбер; фр. Jean Le Rond d Alembert, D Alembert; 16 ноября 1717  29 октября 1783)  французский учёный энциклопедист. Широко известен как философ, математик и механик. Член Парижской… …   Википедия

  • Формула Кирхгофа — Формула Кирхгофа  аналитическое выражение для решения гиперболического уравнения в частных производных (т. н. «волнового уравнения») во всём трёхмерном пространстве. Методом спуска (то есть уменьшением размерности) из него можно… …   Википедия

Книги

  • Формула Кирхгофа, Джесси Рассел. Эта книга будет изготовлена в соответствии с Вашим заказом по технологии Print-on-Demand. High Quality Content by WIKIPEDIA articles! Фо?рмула Кирхго?фа — аналитическое выражение для… Подробнее  Купить за 998 руб


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»