n-ГРУППА это:

n-ГРУППА

- обобщение понятия группы на случай n-арной операции, п- группой наз. универсальная алгебра с одной n-арной ассоциативной операцией, однозначно обратимой на каждом месте (см. Алгебраическая операция). Теория п- Г . при существенно отличается от теории групп (т. е. 2-групп). Напр., при у п- Г . нет аналога единицы.

Пусть группа с операцией умножения - произвольное целое число, тогда на множестве Г можно следующим образом определить n-арную операцию w:


Получаемая n-Г. наз. п-группе и, определяемой группой . Известны необходимые и достаточные условия, при к-рых n-Г. определяется нек-рой группой (см. [1]). Всякая п- Г . вкладывается в п-Т., определяемую группой (теорема Поста).

Лит.:[1] Курош А. Г., Общая алгебра, М., 1974.

В. Д. Белоусов.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Смотреть что такое "n-ГРУППА" в других словарях:

  • Группа вращений — В механике и геометрии группа вращения (другое название группа поворотов) является набором всех вращений ( поворотов ) вокруг начала координат в 3 мерном Евклидовом пространстве, . По определению, вращение вокруг начала координат  линейное… …   Википедия

  • Группа C — У этого термина существуют и другие значения, см. Группа C (значения). Заубер Мерседес C11 в Музее Мерседес Бенц …   Википедия

  • Группа A — У этого термина существуют и другие значения, см. Группа A (значения). Группа A  выпущенные FISA правила для доработанных легковых автомобилей, принимающих участие в кольцевых и раллийных автомобильных соревнованиях. Были введены в… …   Википедия

  • ГРУППА — множество, на к ром определена операция, наз. умножением и удовлетворяющая спец. условиям (групповым аксиомам): в Г. существует единичный элемент; для каждого элемента Г. существует обратный; операция умножения ассоциативна. Понятие Г. возникло… …   Физическая энциклопедия

  • Группа (математика) — Теория групп …   Википедия

  • Группа Ли — Группа (математика) Теория групп …   Википедия

  • N.R.M. — N.R.M. N.R.M. на концерте во Вроцлаве 17 июня 2007 О …   Википедия

  • Группа многогранника — группа симметрий многогранника в мерном евклидовом пространстве, то есть группа всех движений пространства, переводящих многогранник в себя. Является частным случаем точечной группы симметрии. Группа многогранника обычно обозначается . Содержание …   Википедия

  • Группа Гейзенберга — группа, состоящая из квадратных матриц вида где элементы a, b, c принадлежат какому либо коммутативному кольцу с единицей. В качестве такого кольца R чаще всего берется: кольцо вещественных чисел так называемая непрерывная группа Гейзенберга,… …   Википедия

  • N.W.A — Niggaz With Attitudes Основна …   Википедия

Книги

Другие книги по запросу «n-ГРУППА» >>


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»