ГРАМА - ШАРЛЬЕ РЯД это:

ГРАМА - ШАРЛЬЕ РЯД

- ряд, определяемый выражением


или


где х - нормированное значение случайной величины. Ряд (1) наз. Г.- Ш. р. типа А;здесь


есть k-я производная от , к-рую можно представить в виде


где - многочлены Чебышева - Эрмита. Производные и многочлены обладают свойствами ортогональности, благодаря чему коэффициенты а k можно определить при помощи основных моментов rk данного ряда распределения. Ограничиваясь первыми членами ряда (1), получают


Ряд (2) наз. Г.- Ш. р. типа В;здесь


а - многочлены, аналогичные многочленам .

Ограничиваясь первыми членами ряда (2), получают


где - центральные моменты распределения, а Г.- Ш. р. были получены Дж. Грамом [1] и К. Шарлье [2] при исследовании функции вида


принятой для интерполирования между значениями - общего члена биномиального распределения, где


- характеристическая функция биномиального распределения. Разложение по степеням tприводит к Г.- Ш. р. типа Адля , а разложение по степеням рприводит к Г.- Ш. р. типа В.

Лит.:[1] Gram J. P., "J. reine und angew. Math.", 1883, Bd 94, S. 41-73; [2] Charlier C. V. L., "Arkiv Mat., Astr., Fys.", 1914, b. 2, №25, s. 1 - 17; [3] Mитропольский А. К., Кривые распределения. Л., 1960.

А. К. Митрополъский.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Смотреть что такое "ГРАМА - ШАРЛЬЕ РЯД" в других словарях:

  • ГОНОРЕЯ — ГОНОРЕЯ. Содержание: Исторические данные..............686 Биология гонококка в организме........6 87 Клинический иммунитет и реиифекция.....689 Лабораторный диагноз Г.............690 Г. как общее заболевание............695 Общая патология… …   Большая медицинская энциклопедия

  • ГИЛЬБЕРТОВО ПРОСТРАНСТВО — векторное пространство Н над полем комплексных (или действительных) чисел вместе с комплексной (действительной) функцией ( х, у), определенной на и обладающей следующими свойствами. то существует такой элемент , что элемент хназ. пределом… …   Математическая энциклопедия

  • ОКРАСКА — (микроорганизмов). Мазок на предметном или покровном стекле высушивается на воздухе; высушивание над пламенем не рекомендуется, допускается лишь помещение препарата вблизи пламени. Высушенный препарат фиксируется троекратным проведением через… …   Большая медицинская энциклопедия

  • Ортогональные многочлены — Пафнутий Львович Чебышёв В математике последовательностью ортогональных многочленов называют бесконечную последовательность действительных многочленов …   Википедия

  • ТУБЕРКУЛЕЗ — ТУБЕРКУЛЕЗ. Содержание: I. Исторический очерк............... 9 II. Возбудитель туберкулеза............ 18 III. Патологическая анатомия............ 34 IV. Статистика.................... 55 V. Социальное значение туберкулеза....... 63 VІ.… …   Большая медицинская энциклопедия

  • Индия — (India) История Индии, географическое положение Республики Индия Административное деление Индии, растительный и животный мир Индии, внешняя и внутренняя политика Индии, культура Индии, экономика Индии Содержание Содержание Раздел 1. История .… …   Энциклопедия инвестора

  • Северная Америка —         I. Общие сведения          С. А. материк в Западном полушарии. Крайние точки: на С. мыс Мерчисон (71°50 с. ш.), на З. мыс Принца Уэльского (168° з. д.), на В. мыс Сент Чарлз (55°40 з. д.). На Ю. соединяется с Южной Америкой, граница с… …   Большая советская энциклопедия

  • Канада — (Canada)          I. Общие сведения К. государство в Северной Америке. Входит в состав Содружества (британского). Занимает северную часть материка Северной Америка и многочисленные примыкающие к ней острова: вдоль западных берегов Ванкувер,… …   Большая советская энциклопедия

  • Бациллы — ? Bacillus Сенная палочка, окраска по методу Грама Научная классификация …   Википедия

  • Грамотрицательные бактерии — Фотография сделанная трансмиссионым электронным микроскопом. Клеточные покровы цианобактерии Phormidium uncinatum. Клеточные покровы (CW) состоит из, цитоплазматической мембраны (CM), пептидогл …   Википедия

  • Бациллы (род) — Бациллы Сенная палочка, окраска по методу Грама …   Википедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»