ГОЛОНОМНАЯ СИСТЕМА это:

ГОЛОНОМНАЯ СИСТЕМА

система материальных точек, либо не стесненная никакими связями, либо стесненная только геометрнч. связями, накладывающими ограничения на положения точек системы и могущими быть представленными в форме конечных соотношений вида


Здесь t обозначает время, х i - декартовы координаты точек, N - число точек системы. Если , то связи наз. стационарными, в противном случае - нестационарными. Всякое положение системы, для к-рого координаты точек удовлетворяют уравнениям (1), наз. возможным для данного момента t. Связи (1) налагают ограничения не только на положения , но и на скорости vv и ускорения точек вида



Скорости и ускорения, удовлетворяющие уравнениям (2), наз. кинематически возможными в данном положении системы для данного момента t. Бесконечно малые перемещения , удовлетворяющие условиям вида .


представляют собою возможные (виртуальные) перемещения системы, в отличие от действительных перемещений , совершаемых системой за время под действием приложенных к ней сил и удовлетворяющих условиям вида


Для стационарных связей действительные перемещения находятся среди возможных, для нестационарных - вообще говоря, не находятся. Возможные перемещения способны перевести голономную систему из одного возможного для данного tположения системы в любое другое бесконечно близкое положение, возможное для того же момента t.

Число независимых вариаций координат точек системы наз. числом ее степеней свободы, для голономной системы оно совпадает с числом независимых произвольных параметров , с помощью к-рых уравнения (1) связей можно представить в форме конечных соотношений вида


Параметры носят название обобщенных, или лагранжевых координат системы; их называют также голономными координатами^ отличие отнеголономных координат, или квазикоординат , вводимых неинтегрируемыми соотношениями вида


Связи, аналитически выражаемые уравнениями (1), носят название удерживающих, или двусторонних связей, в отличие от неудерживающих, или односторонних связей, выражаемых неравенствами вида


и накладывающих следующие условия на возможные перемещения


Возможные перемещения системы с двусторонними связями обратимы, среди возможных перемещений систем с односторонними связями имеются необратимые (см. [1]).

Движения голономных систем описываются Лагранжа уравнениями(1-го и 2-го рода), Гамильтона уравнениями в лагранжевых координатах и импульсах, Аппеля уравнениями, Пуанкаре уравнениями или Четаева уравнениями в лагранжевых координатах и квазикоординатах.

Лит.:[1] Суслов Г. К., Теоретическая механика, 3 изд., М., 1944. В. В. Румянцев.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Смотреть что такое "ГОЛОНОМНАЯ СИСТЕМА" в других словарях:

  • Голономная система — Голономная система  механическая система, все механические связи которой можно свести к геометрическим (то есть, к голономным). Такие связи сводятся к ограничениям только на положения тел системы. Уравнения связи записывают в виде: где… …   Википедия

  • ГОЛОНОМНАЯ СИСТЕМА — механическая система, в которой все Связи (см. Связи механические) являются голономными, т. е. геометрическими или сводящимися к геометрическим и налагающими ограничения только на положения (перемещения) точек и тел системы, но не на их скорости …   Большой Энциклопедический словарь

  • голономная система — Механическая система, на которую наложены только голономные связи. [Сборник рекомендуемых терминов. Выпуск 102. Теоретическая механика. Академия наук СССР. Комитет научно технической терминологии. 1984 г.] Тематики теоретическая механика… …   Справочник технического переводчика

  • голономная система — механическая система, в которой все связи (см Связи механические) являются геометрическими, т. е. налагают ограничения только на положения (или перемещения) точек и тел системы, но не на величины их скоростей, как это имеет место в неголономных… …   Энциклопедический словарь

  • голономная система — holonominė sistema statusas T sritis chemija apibrėžtis Mechaninė sistema, kurios laisvės laipsnių skaičius lygus nepriklausomų koordinačių skaičiui. atitikmenys: angl. holonomic system rus. голономная система …   Chemijos terminų aiškinamasis žodynas

  • голономная система — holonominė sistema statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. holonomic system vok. holonomes System, n rus. голономная система, f pranc. système holonome, m …   Fizikos terminų žodynas

  • ГОЛОНОМНАЯ СИСТЕМА — механич. система, в к рой все связи (см. Связи механические) являются геометрическими, т. е. налагают ограничения только на положения (или перемещения) точек и тел системы, но не на величины их скоростей, как это имеет место в неголономных… …   Естествознание. Энциклопедический словарь

  • голономная система — Механическая система, на которую наложены только голономные связи …   Политехнический терминологический толковый словарь

  • Голономная связь — Голономная связь  механическая связь, налагающая ограничения только на положения (или перемещения) точек и тел системы. Математически выражается в виде равенства[1]: где qj  обобщённые координаты, описывающие механическую систему, i=1…k …   Википедия

  • неголономная система — см. Голономная система. * * * НЕГОЛОНОМНАЯ СИСТЕМА НЕГОЛОНОМНАЯ СИСТЕМА, см. Голономная система (см. ГОЛОНОМНАЯ СИСТЕМА) …   Энциклопедический словарь


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»