ГОЛОМОРФ ГРУППЫ это:

ГОЛОМОРФ ГРУППЫ

- понятие теории групп, возникшее в связи с решением следующей задачи. Можно ли включить любую данную группу Gв качестве нормальной подгруппы в нек-рую другую группу так, чтобы все автоморфизмы группы Gбыли следствиями внутренних автоморфизмов этой большей группы? Для решения такой задачи строят по группе Gи ее группе автоморфизмов новую группу Г, элементами к-рой являются пары , где , , и в к-рой определяется композиция пар по следующей формуле:


здесь - образ элемента при автоморфизме Группа Г (или изоморфная ей группа) наз. голоморфом группы G. Множество пар вида (), где - единица группы Ф(G), составляет подгруппу, изоморфную исходной группе G. Аналогично, пары вида (), где - единица группы G, составляют подгруппу, изоморфную группе Ф(G). Формула пока зывает, что группа Г в действительности является решением поставленной задачи.

В. Н. Ремесленников.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Смотреть что такое "ГОЛОМОРФ ГРУППЫ" в других словарях:

  • СКРЕЩЕННЫЙ ГОМОМОРФИЗМ — группы G в операторную группу Г над G отображение , удовлетворяющее условию j(ab)=j(а)(аj(b)). Если G действует на Г тождественно, то С. г. это обычный гомоморфизм. С. г. наз. также 1 коциклами группы С со значениями в Г (см. Неабелевы… …   Математическая энциклопедия

  • НЕАБЕЛЕВЫ КОГОМОЛОГИИ — когомологии со значениями в неабелевой группе, пучке неабелевых групп и т. д. Наиболее известные примеры Н. к. это когомологии групп, топологич. пространств и, более обще, топологизированных категорий в размерностях 0, 1. Единый подход к Н. к.… …   Математическая энциклопедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»