ГЛУБИНА МОДУЛЯ это:

ГЛУБИНА МОДУЛЯ

- одна из когомологич. характеристик модуля над коммутативным кольцом. Пусть А - нётерово кольцо, I - его идеал и пусть Месть A-модуль конечного типа. Тогда I-г лубиной модуля М наз. наименьшее целое число n, при к-ром


Г. м. обозначают , или . Другое определение может быть дано в терминах М- регулярной последовательности, т. е. последовательности таких элементов из А, что а i не является делителем нуля в модуле


I-глубина модуля Мравна длине наибольшей М- регулярной последовательности, составленной из элементов идеала I. В случае локального кольца А за I принимают обычно максимальный идеал. Верна следующая формула:


где означает простой идеал А, а рассматривается как модуль над локальным кольцом .

Понятие Г. м. было введено в [1] под назв. гомологической коразмерности. Если проективная размерность модуля Мнад локальным кольцом Аконечна, то


В общем случае не превосходит размерности модуля М.

Концепция Г. м. является одним из основных инструментов исследования модулей. Так, в терминах Г. м. определяются модули и кольца Коэна - Маколея; удобным часто оказывается условие Серра (Sk).на А-модуль М:


для всех простых идеалов в А. Наконец, Г. м. тесно связана о локальными когомологиями: утверждение


равносильно тому, что модули локальных когомологий равны нулю при .

Лит.:[1] Auslander М., Вuсhsbаum D. A., "Proc., Nat. Acad. Sci. USA", 1956, v. 42, p. 36-38; [2] Сepp Ж.-П., "Математика", 1963, т. 7, № 5, с. 3-93; [3] Grоthendieсk A., Cohomologie locale des faisceaux coherents, et theoremes de Lefschetz locaux et globaux, В., 1971.

В. И. Данилов.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Смотреть что такое "ГЛУБИНА МОДУЛЯ" в других словарях:

  • ЛОКАЛЬНОЕ КОЛЬЦО — коммутативное кольцо с единицей, имеющее единственный максимальный идеал. Если А Л. к. с максимальным идеалом то факторкольцо является полем и наз. полем вычетов Л. к. А. Примеры Л. к. Любое поле или кольцо нормирования является локальным.… …   Математическая энциклопедия

  • ГОРЕНШТЕЙНА КОЛЬЦО — коммутативное нётерово локальное кольцо, имеющее конечную инъективную размерность (см. Гомологическая размерность). Кольцо Ас максимальным идеалом m и полем вычетов kразмерности пявляется Г. к. тогда и только тогда, когда выполняется одно из… …   Математическая энциклопедия

  • Средняя — периодическое увлажнение пола, при котором поверхность покрытия пола влажная или мокрая; покрытие пола пропитывается жидкостями. Источник: МДС 31 12.2007: Полы жилых, общественных и производственных зданий с применением м …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

  • Аполлон-15 — У этого термина существуют и другие значения, см. Аполлон (значения). Аполлон 15 Эмблема …   Википедия

  • Гном (робот) — У этого термина существуют и другие значения, см. Гном (значения). «Гном»  телеуправляемый подводный аппарат класса micro (по международной номенклатуре micro ROV (англ. Remotely Operated Vehicle удалённо управляемый аппарат)), весом… …   Википедия

  • Аполлон-15 (работа на Луне) — Приложение к статье Аполлон 15 Лунный модуль «Аполлона 15» «Фалкон» (англ. Falcon  сокол) совершил посадку на юго восточной окраине Моря Дождей, у отрогов лунных Апеннин, вблизи каньона Хэдли Рилл. Астронавты Дэвид Скотт (командир… …   Википедия

  • HDCP — Не следует путать с DHCP. У этого термина существуют и другие значения, см. HD. Работа с оптическими дисками Оптический диск Образ оптического диска, ISO образ Эмулятор оптических дисководов Программное обеспечение для работы с файловыми… …   Википедия

  • длина — 3.1 длина (length) l: Наибольший линейный размер лицевой грани измеряемого образца. Источник: ГОСТ Р ЕН 822 2008: Изделия теплоизоляционные, применяемые в строительстве. Методы измерения длины и ширины …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

  • определение — 2.7 определение: Процесс выполнения серии операций, регламентированных в документе на метод испытаний, в результате выполнения которых получают единичное значение. Источник …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

  • скорость — 05.01.18 скорость (обработки) [rate]: Число радиочастотных меток, обрабатываемых за единицу времени, включая модулированный и постоянный сигнал. Примечание Предполагается возможность обработки как движущегося, так и неподвижного множества… …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

Книги

Другие книги по запросу «ГЛУБИНА МОДУЛЯ» >>


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»