ГЛАДКОСТИ МОДУЛЬ это:

ГЛАДКОСТИ МОДУЛЬ

- модуль непрерывности производной порядка функции , определенной на банаховом пространстве X, т. е. выражение


где . При т = 1 Г. и.- обычный непрерывности модуль функции f(x). Основные свойства Г. м. (для случая - пространство непрерывных функций):



где - постоянные, не зависящие от f.

Нек-рые вопросы теории приближения функций могут получить окончательное решение только в терминах Г. м. порядка . В теории приближения функций важен класс непрерывных периода 2p функций, Г. м. 2-го порядка к-рых удовлетворяет условию


Модуль непрерывности таких функций удовлетворяет условию


, причем постоянная не может быть улучшена (см. [4]).

Лит.:[1] Бернштейн С. Н., Собр. сочинений, т. 1, с. 37, М., 1952; [2] Marchaud A., "J. math, pures et appl.", 1927, t. 6, p. 337-425; [3] Zygmund A., "Duke Math. J.", 1945, v. 12, p. 47-76; [4] Ефимов А. В., "Изв. АН СССР. Сер. матем.", 1957, т. 21, № 2, с. 283-88. А. В. Ефимов.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Смотреть что такое "ГЛАДКОСТИ МОДУЛЬ" в других словарях:

  • МОДУЛЬ — числовая характеристика какого либо математич. объекта. Обычно значение М. неотрицательное действительное число элемент , обладающий нек рыми характеристич. свойствами, обусловленными свойствами множества рассматриваемых объектов. Понятие М.… …   Математическая энциклопедия

  • ГОСТ Р 53636-2009: Целлюлоза, бумага, картон. Термины и определения — Терминология ГОСТ Р 53636 2009: Целлюлоза, бумага, картон. Термины и определения оригинал документа: 3.4.49 абсолютно сухая масса: Масса бумаги, картона или целлюлозы после высушивания при температуре (105 ± 2) °С до постоянной массы в условиях,… …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

  • ПРИБЛИЖЕНИЕ ФУНКЦИЙ — прямые и обратные теоремы теоремы и неравенства, устанавливающие связь между дифференциально разностными свойствами приближаемой функции и величиной (а также поведением) погрешности приближения ее тем или иным методом. Прямые теоремы (п. т.) дают …   Математическая энциклопедия

  • АВИАЦИОННО-КОСМИЧЕСКИЕ КОНСТРУКЦИИ — Здесь рассматриваются основные (силовые) элементы конструкций самолетов и воздушно космических летательных аппаратов, современные материалы и важные конструктивные особенности авиационно космической техники. ОСНОВНЫЕ ОСОБЕННОСТИ КОНСТРУКТИВНЫХ… …   Энциклопедия Кольера

  • БАНАХОВО ПРОСТРАНСТВО — В пространство, полное нормированное векторное пространство. Исходными для создания теории Б. п. послужили введенные (в 1904 18) Д. Гильбертом (D. Hilbert), М. Фреше (М. Frechet) и Ф. Рисом (F. Riesz) функциональные пространства. Именно в этих… …   Математическая энциклопедия

  • ЛИНЕЙНЫЙ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЙ ОПЕРАТОР — в узком смысле оператор, действующий на функции, заданные на открытом множестве и принимающий значения в поле или по формуле где функции со значениями в том же поле, наз. коэффициентами А. Если коэффициенты принимают значения во множестве матриц… …   Математическая энциклопедия

  • ЭРГОДИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ — Введение Э. т. (метрическая теория динамических систем) раздел теории динамических систем, изучающий их статистич. свойства. Возникновение Э. т. (1 я треть 20 в.) было стимулировано попытками доказать эргодическую гипотезу (термин введён П. и Т.… …   Физическая энциклопедия

  • ДЖЕКСОНА НЕРАВЕНСТВО — неравенство, дающее оценку скорости убывания наилучшего приближения функции тригонометрия, полиномами или алгебраич. многочленами в зависимости от ее дифференциально разностных свойств. Пусть f(x) непрерывная на всей оси 2p периодич. функция,… …   Математическая энциклопедия

  • СПЛАЙН-АППРОКСИМАЦИЯ — приближенное представление функции или приближенное восстановление функции из заданного класса по неполной информации (напр., по значениям на сетке) с помощью сплайнов. Как и в классич. теории приближения функций, изучаются линейные методы С. а …   Математическая энциклопедия

  • Трикотаж — (франц. tricotage, от tricoter вязать)         вязаное полотно или готовое изделие, полученное из одной или многих нитей образованием петель и их взаимным переплетением на трикотажной машине (См. Трикотажная машина). В отличие от других… …   Большая советская энциклопедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»