ГЛАВНОГО ТИПА ОПЕРАТОР С ЧАСТНЫМИ ПРОИЗВОДНЫМИ это:

ГЛАВНОГО ТИПА ОПЕРАТОР С ЧАСТНЫМИ ПРОИЗВОДНЫМИ

и постоянными коэффициентами - оператор A(D), главная часть к-рого Р(D).(см. Главная часть дифференциального оператора).удовлетворяет условию:


для любого вектора . Другая формулировка условия: всякая действительная характеристическая относительно Р(D).плоскость должна быть простой характеристикой. Условие (*) является необходимым и достаточным для доминирования A(D).по отношению к произвольному оператору меньшего порядка. Операторы с совпадающей главной частью P(D).имеют одинаковую силу тогда и только тогда, когда выполнено условие (*). В случае переменных коэффициентов условие принадлежности A(D).к главному типу формулируется обычно с помощью специальных неравенств, оценивающих производные функций с компактным носителем через значения оператора. Поточечное выполнение условия (*) и дополнительное условие на порядок коммутатора достаточны для принадлежности A(D).к главному типу. А. <А. <Дезин.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Смотреть что такое "ГЛАВНОГО ТИПА ОПЕРАТОР С ЧАСТНЫМИ ПРОИЗВОДНЫМИ" в других словарях:

  • ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ С ЧАСТНЫМИ ПРОИЗВОДНЫМИ — уравнение вида где F заданная действительная функция точки х=(xt, ..., х п )области Dевклидова пространства Е п, и действительных переменных (и(х) неизвестная функция) с неотрицательными целочисленными индексами i1 ,..., in, k=0, ..., т, по… …   Математическая энциклопедия

  • ЭЛЛИПТИЧЕСКИЙ ОПЕРАТОР — линейный дифференциальный или псевдодифференциальный оператор с обратимым главным символом (см. Символ оператора). Пусть А дифференциальный или псевдодифференциальный оператор (вообще говоря, матричный) на области с главным символом Если А… …   Математическая энциклопедия

  • ЛИНЕЙНЫЙ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЙ ОПЕРАТОР — в узком смысле оператор, действующий на функции, заданные на открытом множестве и принимающий значения в поле или по формуле где функции со значениями в том же поле, наз. коэффициентами А. Если коэффициенты принимают значения во множестве матриц… …   Математическая энциклопедия

  • ФУРЬЕ ИНТЕГРАЛЬНЫЙ ОПЕРАТОР — интегральный оператор, обобщенное ядро к рого является быстроосциллирующей функцией или интегралом от такой функции. Операторы такого типа возникли при исследовании асимптотики быстроосциллирующих решений уравнений с частными производными (см.… …   Математическая энциклопедия

  • Лауреат Сталинской Премии — Медаль Сталинской премии Медаль лауреата Сталинской премии на почтовой марке Сталинская премия  форма поощрения граждан CCCР за выдающиеся творческие достижения в области науки и техники, литературы и искусства, коренные усовершенствования… …   Википедия

  • Лауреат Сталинской премии — Медаль Сталинской премии Медаль лауреата Сталинской премии на почтовой марке Сталинская премия  форма поощрения граждан CCCР за выдающиеся творческие достижения в области науки и техники, литературы и искусства, коренные усовершенствования… …   Википедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»