ГИПЕРПРОСТРАНСТВО это:

ГИПЕРПРОСТРАНСТВО

над топологическим пространством X - пространство, точками к-рого являются элементы нек-рого семейства.

подмножеств пространства Xс той или иной топологией. Обычно - кольцо множеств, хотя априори это не предполагается.

Пример. - Г. всех подмножеств пространства X;базу топологии образуют множества при условии, что Fзамкнуто в X, G открыто в и .

Наиболее распространенным является Г. , состоящее из всех замкнутых подмножеств топологич. пространства ; предбазу экспоненциальной тополо-гиижк. образуют множества где Gи Ноткрыты в X,a Fпробегает . Аналогично определяется топология в следующих Г.: во множестве всех бикомпактных подмножеств пространства X, во множестве всех конечных подмножеств пространства , во множестве всех подконтинуумов (связных бикомпактов) континуума Xи т. п. Эти пространства могут рассматриваться как подпространства Г. , взятого с экспоненциальной топологией. .Если X - равномерное пространство, то множество наделяется естественной равномерной структурой; получающееся при этом равномерное пространство обозначается через . Если - бикомпакт, то гомеоморфны между собой и являются бикомпактами. Если X - компактное метризуемое пространство, то таково же и . Если X- континуум, то и - тоже континуумы.

Лит.:[1]Куратовский К., Топология, пер. с англ., т. 1-2, М., 1966-69; [2] Michael E., "Trans. Amer. Math. Soc.", 1951, v. 71, № 1, p. 152-82; [3] Пономарев В. И., "Матем. сб.", 1959, т. 48(90), № 2, с. 191-212. Б. А. Ефимов.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Смотреть что такое "ГИПЕРПРОСТРАНСТВО" в других словарях:

  • гиперпространство — гиперпространство …   Орфографический словарь-справочник

  • Гиперпространство — в математике  устаревшее название для четырёхмерного евклидова пространства. «Гиперпространство» (англ. Hyperspace)  книга известного физика Митио Каку (англ. Dr. Michio Kaku). Гиперпространство в фантастике  иногда… …   Википедия

  • гиперпространство — сущ., кол во синонимов: 1 • пространство (29) Словарь синонимов ASIS. В.Н. Тришин. 2013 …   Словарь синонимов

  • гиперпространство — гиперпростра/нство, а …   Слитно. Раздельно. Через дефис.

  • Гиперпространство (фантастика) — Гиперпространство в фантастике  иногда означает более многомерное пространство, в которое так или иначе вложено пространство нашего мира, часто  пространство подобной или другой (часто не конкретизируемой; художественно описывается… …   Википедия

  • Гиперпространство (космология) — «Кротовая нора» У этого термина существуют и другие значения, см. Гиперпространство (значения). Гиперпространство  часто фигурирующая в фантастической литературе метрика Вселенной, в которой возможно дв …   Википедия

  • Гиперпространство (значения) — Гиперпространство в научной фантастике и космологии некое «подпространство» нашей трёхмерной вселенной. В фантастике позволяет перемещаться со сверхсветовой скоростью «Гиперпространство» (англ. Hyperspace) книга известного физика Мичио Кэйку… …   Википедия

  • ГИПЕРПРОСТРАНСТВО ВИДА — максимально доступное для вида пространство экологических ниш. Гиперпространство вида значительно влияет на тип распределения по обилию. Экологический энциклопедический словарь. Кишинев: Главная редакция Молдавской советской энциклопедии. И.И.… …   Экологический словарь

  • Гиперпространство (математика) — …   Википедия

  • Экологическое гиперпространство — система взаимосвязей, которую образует данная популяция в рамках биотического сообщества и абиотического окружения (близко к понятию экологическая ниша) …   Физическая Антропология. Иллюстрированный толковый словарь.



Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»