ГИПЕРГЕОМЕТРИЧЕСКОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ это:

ГИПЕРГЕОМЕТРИЧЕСКОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ

распределение вероятностей, заданное формулой


где М, N и n - целые неотрицательные числа и , (здесь - биномиальный коэффициент). Г. р. обычно связано с выбором без возвращения, а именно: формула (*) указывает вероятность получения ровно та "отмеченных" элементов в случайной выборке объема пиз генеральной совокупности, содержащей N элементов, среди к-рых М"отмеченных" п N-M"неотмеченных" элементов. При этом вероятность (*) определена лишь для


Однако определение (*) можно использовать при всех , т. к. можно считать, что при , поэтому равенство нужно понимать как невозможность получить в выборке "отмеченных" элементов. Сумма значений , распространенная на все выборочное пространство, равна 1. Если обозначить , то (*) можно переписать в иной форме:


где


Если рпостоянна ц , то имеет место биномиальное приближение


Среднее значение Г. р. не зависит от Nи совпадает со средним пр. соответствующего биномиального распределения Дисперсия Г. р.


не превосходит дисперсии биномиального закона При моменты любого порядка Г. р. стремятся к соответствующим значениям моментов биномиального распределения. Производящая функция Г. р. имеет вид:


Ряд в правой части представляет собой гипергеометрическую функцию где (этому обстоятельству распределение обязано своим названием). Вероятность (*) и соответствующая функция распределения табулированы в широких пределах.

Лит.:[1] Lieberman G. I., Owen D. В., Tables of the Hypergeometric Probability Distribution, Stanford, 1961; [2] Оуэн Д. Б., Сборник статистических таблиц. Обработка таблиц, пер. с англ., М., 1966; [3] Большев Л. Н., Смирнов Н. В., Таблицы математической статистики, 2 изд., М., 1968. А. В. Прохоров.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Смотреть что такое "ГИПЕРГЕОМЕТРИЧЕСКОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ" в других словарях:

  • Гипергеометрическое распределение — Функция вероятности …   Википедия

  • гипергеометрическое распределение — 1.52. гипергеометрическое распределение Дискретное распределение вероятностей с функцией распределения: где х = max (0, М N + n), ..., max (0, М N + n) + 1, ..., min (М, n); параметры N = 1, 2, ...; М = 0, 1, 2, ..., N; n = 1, 2, ..., N и  и т.п …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

  • гипергеометрическое распределение — hipergeometrinis skirstinys statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. hypergeometric distribution vok. hypergeometrische Verteilung, f rus. гипергеометрическое распределение, n pranc. distribution hypergéométrique, f …   Fizikos terminų žodynas

  • ГИПЕРГЕОМЕТРИЧЕСКОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ — См. распределение, гипергеометрическое …   Толковый словарь по психологии

  • гипергеометрическое распределение — Дискретное распределение вероятностей, задаваемое функцией , где x=max(0,M N n),..., max(0,M N n) 1,..., min(M,n), параметры N=1,2,..., M=0,1,2,...,N, n=1,2,...,N и . Примечание. Это распределение возникает как распределение вероятностей числа… …   Словарь социологической статистики

  • ОТРИЦАТЕЛЬНОЕ ГИПЕРГЕОМЕТРИЧЕСКОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ — распределение вероятностей случайной величины Xс целыми неотрицательными значениями, заданное формулой параметры N, М, т целые неотрицательные числа, удовлетворяющие условию . О. г. р. обычно возникает в схеме выбора без возвращения. Если в нек… …   Математическая энциклопедия

  • РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ГИПЕРГЕОМЕТРИЧЕСКОЕ — распределение вероятностей случайной величины т такой, что если из совокупности объема N извлекается случайная выборка без возвращения объема n, причем из всех элементов исходной совокупности определенным свойством обладало М элементов и М < N …   Геологическая энциклопедия

  • РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ГИПЕРГЕОМЕТРИЧЕСКОЕ — Вариация биноминального и многономинального распределений. В то время как эти распределения принимают или случайную выборку с замещением, или бесконечно большие популяции, гипергеометрическое распределение принимает выборки из коечного числа… …   Толковый словарь по психологии

  • Распределение вероятностей — Распределение вероятностей  это закон, описывающий область значений случайной величины и вероятности их принятия. Содержание 1 Определение 2 Способы задания распределений …   Википедия

  • Распределение хи-квадрат — Распределение . Распределение Пирсона Плотность вероятности …   Википедия

Книги



Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»