ГИПЕРБОЛИЧЕСКОГО ТИПА УРАВНЕНИЕ это:

ГИПЕРБОЛИЧЕСКОГО ТИПА УРАВНЕНИЕ

в данной точке - дифференциальное уравнение с частными производными, для к-рого однозначно разрешима задача Коши при начальных данных, заданных в окрестности точки М на любой нехарактеристич. поверхности. В частности, дифференциальное уравнение с частными производными, для к-рого конус нормалей не имеет мнимых полостей, будет Г. т. у. Дифференциальное уравнение


где - однородный многочлен степени т, а многочлен Fимеет степень, меньшую чем т, наз. Г. т. у., если его характеристич. уравнение


имеет празличных п действительных решений относительно одной из величин при заданных остальных. Любое уравнение (*) 1-го порядка с действительными коэффициентами есть Г. т. у. Для уравнений 2-го порядка


гиперболичность гарантируется положительной определенностью квадратичной формы

Б. Л. Рождественский.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Смотреть что такое "ГИПЕРБОЛИЧЕСКОГО ТИПА УРАВНЕНИЕ" в других словарях:

  • ГИПЕРБОЛИЧЕСКОГО ТИПА УРАВНЕНИЕ — численные методы решения методы решения уравнений гииерболпч. типа на основе вычислительных алгоритмов. Различные математич. модели во многих случаях приводят к дифференциальным уравнениям гиперболич. типа. Такие уравнения имеют точные аиалитич.… …   Математическая энциклопедия

  • уравнение гиперболического типа — — [А.С.Гольдберг. Англо русский энергетический словарь. 2006 г.] Тематики энергетика в целом EN hyperbolic equation …   Справочник технического переводчика

  • ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ С ЧАСТНЫМИ ПРОИЗВОДНЫМИ — уравнение вида где F заданная действительная функция точки х=(xt, ..., х п )области Dевклидова пространства Е п, и действительных переменных (и(х) неизвестная функция) с неотрицательными целочисленными индексами i1 ,..., in, k=0, ..., т, по… …   Математическая энциклопедия

  • Дифференциальное уравнение в частных производных — (частные случаи также известны как уравнения математической физики, УМФ)  дифференциальное уравнение, содержащее неизвестные функции нескольких переменных и их частные производные. Содержание 1 Введение 2 История …   Википедия

  • ТРИКОМИ УРАВНЕНИЕ — дифференциальное уравнение вида yи хх+и yy =0, к рое является простой моделью смешанного эллиптико гиперболического типа уравнений с частными производными 2 го порядка с двумя независимыми переменными х, у и с одной разомкнутой… …   Математическая энциклопедия

  • ВОЛНОВОЕ УРАВНЕНИЕ — уравнение с частными производными вида описывающее различные колебательные процессы и процессы распространения волн. Для В. у., являющегося уравнением гиперболич. типа, обычно ставятся две задачи: Коши задача и смешанная задача. Классич. решением …   Математическая энциклопедия

  • ЭВОЛЮЦИОННОЕ УРАВНЕНИЕ — уравнение, допускающее истолкование как запись дифференциального закона развития (эволюции) во времени нек рого процесса. Термин не имеет точного определения, и его применимость может зависеть не только от самого уравнения, но и от постановки… …   Математическая энциклопедия

  • ЛИНЕЙНОЕ ГИПЕРБОЛИЧЕСКОЕ УРАВНЕНИЕ И СИСТЕМА — дифференциальное уравнение (и система) с частными производными вида у к poro в любой точке х=( х 0, x1 . . ., х n).области его задания среди действительных переменных y0, y1 . . ., yn можно выделить (в случае надобности после надлежащего… …   Математическая энциклопедия

  • МОНЖА - АМПЕРА УРАВНЕНИЕ — дифференциальное уравнение с частными производными 2 го порядка вида коэффициенты к рого зависят от переменных x, у, неизвестной функции z( х, у )и ее первых производных Тип М. А. у. зависит от знака выражения Если , М. А. у. есть уравнение… …   Математическая энциклопедия

  • Смешанное уравнение — Смешанные уравнения (уравнения смешанного типа) класс дифференциальных уравнений в частных производных второго порядка, являющихся гиперболическими в одной области пространства переменных и эллиптическими в другой. Эти области разделены линией… …   Википедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»