ГИПЕРБОЛИЧЕСКАЯ СПИРАЛЬ это:

ГИПЕРБОЛИЧЕСКАЯ СПИРАЛЬ

плоская трансцендентная кривая, уравнение к-рой в полярных координатах имеет вид:


Состоит из двух ветвей, симметричных относительно прямой d(см. рис.). Полюс является асимптотич. точкой. Асимптота - прямая, параллельная полярной оси и отстоящая от нее на расстоянии а. Длина дуги между точками и :


Площадь сектора, ограниченного дугой Г. с. и двумя радиус-векторами и , соответствующими углам и :

Г. с. и архимедова спираль могут быть получены друг из друга инверсией относительно полюса О. Г. с.- частный случай так наз. алгебраич, спиралей (см. Спирали).


Лит.:[1] Савелов А. А., Плоские кривые, М., 1960.

Д. Д. Соколов.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Смотреть что такое "ГИПЕРБОЛИЧЕСКАЯ СПИРАЛЬ" в других словарях:

  • Гиперболическая спираль — для a = 2 Гиперболическая спираль плоская трансцендентная кривая. Уравнение гиперболической спирали в полярной системе координат является обратным для уравнения Архимедовой спирали и записывается так …   Википедия

  • ГИПЕРБОЛИЧЕСКАЯ СПИРАЛЬ — плоская кривая, описываемая точкой М, движущейся по вращающейся прямой так, что ее расстояние от центра вращения О меняется обратно пропорционально углу ? поворота …   Большой Энциклопедический словарь

  • гиперболическая спираль — плоская кривая, описываемая точкой М, движущейся по вращающейся прямой так, что её расстояние от центра вращения О меняется обратно пропорционально углу поворота φ. * * * ГИПЕРБОЛИЧЕСКАЯ СПИРАЛЬ ГИПЕРБОЛИЧЕСКАЯ СПИРАЛЬ, плоская кривая,… …   Энциклопедический словарь

  • Гиперболическая спираль —         плоская кривая. См. Линия …   Большая советская энциклопедия

  • ГИПЕРБОЛИЧЕСКАЯ СПИРАЛЬ — плоская кривая (рис.), описываемая точкой М, движущейся по вращающейся прямой так, что её расстояние от центра вращения О меняется обратно пропорционально углу поворота фи …   Естествознание. Энциклопедический словарь

  • Спираль — Архимедова спираль …   Википедия

  • Спираль Ферма — (иногда параболическая спираль) спираль, задаваемая на плоскости в полярных координатах уравнением r2=a2•φ. Является видом Архимедовой спирали …   Википедия

  • СПИРАЛЬ — (1) в математике: а) плоская кривая, многократно обходящая по какому либо определённому закону некоторую фиксированную точку О, приближаясь к ней с каждым обходом млн. удаляясь от неё. Свойства многих спиралей находят применение при решении… …   Большая политехническая энциклопедия

  • Изогональная спираль — Логарифмическая спираль или изогональная спираль особый вид спирали, часто встречающийся в природе. Логарифмическая спираль была впервые описана Декартом и позже интенсивно исследована Бернулли, который называл её Spira mirabilis, «удивительная… …   Википедия

  • Логарифмическая спираль — или изогональная спираль  особый вид спирали, часто встречающийся в природе. a=0.01, b=0.15 …   Википедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»