ГИЛЬБЕРТА-КАМКЕ ПРОБЛЕМА

ГИЛЬБЕРТА-КАМКЕ ПРОБЛЕМА

задача о совместности системы диофантовых уравнений варингова типа:


где переменные принимают целые неотрицательные значения, на числа наложены нек-рые дополнительные ограничения (см. [3]), s - достаточно большое число, зависящее только от заданного натурального числа п.

Г.- К. п., поставленная в 1900 Д. Гильбертом (см. [1]), решена Э. Камке, к-рын доказал существование решений системы (*). Асимптотич. формула для числа решений этой системы была получена К. К. Марджанишвили в 1937 с помощью Виноградова метода оценок тригонометрич. сумм.

Лит.:[1] Нi1bеrt D., "Math. Ann.", 1909, Bd 67, S. 281-300; [2] Виноградов И. М., Метод тригонометрических сумм в теории чисел, М., 1971; ГЗ] Марджанишвили К. К., "Изв. АН СССР. Сер. матем.", 1937, с. 609-31.

Б. М. Бредихин.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Игры ⚽ Нужно сделать НИР?

Смотреть что такое "ГИЛЬБЕРТА-КАМКЕ ПРОБЛЕМА" в других словарях:

  • АНАЛИТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ЧИСЕЛ — раздел теории чисел. В А. т. ч. включают вопросы распределения простых чисел, аддитивные проблемы, исследование поведения теоретико числовых функций, теорию алгебраических и трансцендентных чисел. Распределение простых чисел, а) Одной из… …   Математическая энциклопедия

  • Виноградов — I Виноградов         Александр Павлович [р. 9(21).8.1895, Петербург], советский геохимик, академик АН СССР (1953: член корреспондент 1943), вице президент АН СССР (1967), Герой Социалистического Труда (1949). Окончил Военно медицинскую академию и …   Большая советская энциклопедия

  • КРУГОВОЙ МЕТОД — один из наиболее общих методов аддитивной теории чисел. Пусть произвольные множества натуральных чисел, N натуральное число и число решений уравнения где Изучением величин занимается аддитивная теория чисел; напр., если доказать, что , больше… …   Математическая энциклопедия

  • Виноградов Иван Матвеевич — [р. 2(14)9.1891, с. Милолюб, ныне Великолукский район Псковской области], советский математик, Герой Социалистического Труда (1945). Родился в семье сельского священника. После окончания Петербургского университета (1914) был оставлен при… …   Большая советская энциклопедия

  • Метод тригонометрических сумм — Один из самых сильных и общих методов аналитической теории чисел  метод тригонометрических сумм  был создан И. М. Виноградовым. Многие проблемы аналитической теории чисел довольно просто формулируются на языке конечных сумм… …   Википедия

  • ВИНОГРАДОВА ТЕОРЕМА — о среднем теорема об оценке сверху величины Виноградова интеграла: среднее значение тригонометрич. суммы. Формулируется следующим образом. Если при целом неотрицательном tположить то при и целом будет выполняться Оценка , даваемая В. т.,… …   Математическая энциклопедия

  • Отдел теории чисел Математического института им. В. А. Стеклова РАН — был образован в 1934 году как базовый отдел института первым директором и создателем Математического института им. В. А. Стеклова академиком И. М. Виноградовым. Содержание 1 История отдела 2 Сотрудники отдела …   Википедия

  • Чисел теория —         наука о целых числах. Понятие целого числа (См. Число), а также арифметических операций над числами известно с древних времён и является одной из первых математических абстракций.          Особое место среди целых чисел, т. е. чисел..., 3 …   Большая советская энциклопедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
… Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»