ГЕССИАН это:

ГЕССИАН

функции f - квадратичная форма


или


где (или ) и задана на n-мерном действительном пространстве (или комплексном пространстве ) с координатами (или ). Введен О. Гессе (О. Hesse, 1844). С помощью локальной системы координат это определение переносится на функции, определенные на действительном многообразии класса (или на комплексном пространство). В обоих случаях Г.- квадратичная форма, заданная на касательном пространстве, не зависящая от выбора системы координат. В теории Морса через Г. определяются понятия (не) вырожденной критич. точки, формы Морса и формы Ботта. В комплексном анализе Г. участвует в определении псевдовыпуклой области и плюрисубгармонич. функции.

Лит.:[1] Постнико в М. М., Введение в теорию Морса, М., 1971; [2] Ганнинг Р., Росси X., Аналитические функции многих комплексных переменных, пер. с англ., М., 1969.

Л. Д. Иванов.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Синонимы:

Смотреть что такое "ГЕССИАН" в других словарях:

  • гессиан — сущ., кол во синонимов: 1 • определитель (10) Словарь синонимов ASIS. В.Н. Тришин. 2013 …   Словарь синонимов

  • Гессиан — Функциональным определителем n функций: f1, f2, f3,.. . fn от n независимых переменных x1, x2, x3 ... xn называется определитель вида: df1/dx1, df1/dx2,.. . df1/dxn df2/dx1, df2/dx2,.. . df2/dxn …   Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона

  • ГЕССИАН — гессиана, алгебраической кривой порядка п множество точек, конические поляры к рых распадаются на две прямые, а также множество двойных точек первых поляр. Г. неособой кривой порядка песть кривая порядка 3(n 2) и класса Если есть уравнение кривой …   Математическая энциклопедия

  • Гессиан — …   Википедия

  • Гессиан функции — Гессиан функции  симметрическая квадратичная форма[источник?], описывающая поведение функции во втором порядке. Для функции , дважды дифференцируемой в точке или где …   Википедия

  • Матрица Гессе — Гессиан функции  симметрическая квадратичная форма описывающая поведение функции во втором порядке. Для функции f дважды дифференцируемой в точке или где (или …   Википедия

  • Определитель Гессе — Гессиан функции  симметрическая квадратичная форма описывающая поведение функции во втором порядке. Для функции f дважды дифференцируемой в точке или где (или …   Википедия

  • Гессе — Не следует путать этот термин с терминами Гесс и Гессен. Гессе (Хессе; нем. Hesse)  немецкая фамилия. Образована от названия древнегерманского племени гессы. Известные носители Гессе, Герман (1877 1962) немецко швейцарский писатель …   Википедия

  • Метод одной касательной — Метод Ньютона (также известный как метод касательных)  это итерационный численный метод нахождения корня (нуля) заданной функции. Метод был впервые предложен английским физиком, математиком и астрономом Исааком Ньютоном (1643 1727), под именем… …   Википедия

  • Метод Ньютона — Метод Ньютона, алгоритм Ньютона (также известный как метод касательных)  это итерационный численный метод нахождения корня (нуля) заданной функции. Метод был впервые предложен английским физиком, математиком и астрономом Исааком Ньютоном… …   Википедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»