ГЕРГЛОТЦА ФОРМУЛА это:

ГЕРГЛОТЦА ФОРМУЛА

- интегральное соотношение, устанавливающее связь между двумя замкнутыми изометричными ориентируемыми регулярными поверхностями. Пусть на поверхностях S1 и S2 введены локальные координаты ии vтак, что по их равенству устанавливается отображение изометрии. Пусть:


- общая для первая квадратичная форма, K - гауссова кривизна, - средние кривизны и


- вторые квадратичные формы поверхностей Sa. Тогда Г. ф. имеет вид:


где - радиус-вектор поверхности - единичный вектор нормали к - элемент площади. Получена Г. Герглотцем [1].

Лит.: [1] Неrg1оtz G., "Abh. math. Semin. Univ. Hamburg", 1943, Bd 15, S. 127-29; [2] Ефимов Н. В., "Успехи матем. наук", 1948, т. 3, в. 2(24), с. 47-158. Е. В. Шикин.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Смотреть что такое "ГЕРГЛОТЦА ФОРМУЛА" в других словарях:

  • БЛЯШКЕ - ВЕЙЛЯ ФОРМУЛА — вариант Грина формулы для поля вращений бесконечно малого изгибания поверхности с радиус вектором Вывод и идея применения В. В …   Математическая энциклопедия

  • ИНТЕГРАЛЬНОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ АНАЛИТИЧЕСКОЙ ФУНКЦИИ — представление аналитич. функции в виде интеграла, зависящего от параметра. И. п. а. ф. возникли на ранних стадиях развития теории функций и математич. анализа вообще как удобный аппарат для обозримого представления аналитич. решений… …   Математическая энциклопедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»