ГЕОМЕТРИЧЕСКОЕ КОЛЬЦО это:

ГЕОМЕТРИЧЕСКОЕ КОЛЬЦО

локальное кольцо алгебраич. многообразия или пополнение такого -кольца. Коммутативное кольцо, получаемое из кольца многочленов над полем применением операций пополнения, локализации и факторизации по простому идеалу, наз. алгебро-геометрическим кольцом [3]. Локальное кольцо неприводимого алгебраич. многообразия после пополнения не приобретает нильпотентных элементов [2]. Такое свойство локального кольца наз. аналитической приведенностью. Имеет место аналогичный факт о локальных кольцах нормальных многообразий [1]: пополнение локального кольца нормального алгебраич. многообразия является нормальным кольцом (а н а-литическая нормальность). Известны примеры локальных нётеровых колец, не являющихся аналитически приведенными или аналитически нормальными [4]. Псевдогеометр и ческ им кольцом наз. нётерово кольцо, любое фактор-кольцо к-рого по простому идеалу является японским кольцом. Область целостности Аназ. японским кольцом, если ее целое замыкание в конечном расширении поля частных есть конечный A-модуль (см. [5]). Класс псевдогеометрических колец замкнут относительно локализаций и расширений конечного типа; к нему относятся кольцо целых чисел и все полные локальные кольца. См. также Превосходное кольцо.

Лит.:[1] Зарисский О., Самюэль П., Коммутативная алгебра, пер. с англ., т. 2, М., 1963; [2] Chevalley С.. "Trans. Amer. Math. Soc.", 1945, v. 57; [3] Samuel P., Algebre locale, P., 1953; [4] Nagata M., Local rings, N. Y.- L. 1962; [5] Grothendieck A., "Publ. math. IHES", 1967, № 32. ch. 4. В. <И. <Данилов.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Смотреть что такое "ГЕОМЕТРИЧЕСКОЕ КОЛЬЦО" в других словарях:

  • ВЕЙЕРШТРАССА КОЛЬЦО — локальное гензелево псевдогеометрическое (см. Геометрическое кольцо).кольцо, каждое факторкольцо к рого по простому идеалу является конечным расширением регулярного локального кольца. В. к. аналитически неприводимо. Любое конечное расширение В. к …   Математическая энциклопедия

  • Кольца Урана — Схема колец и орбит спутников Урана Кольца Урана  система колец, окружающих Уран. Она занимает промежуточное по сложности положение межд …   Википедия

  • СТО НОСТРОЙ 2.27.19-2011: Освоение подземного строительства. Сооружение тоннелей тоннелепроходческими механизированными комплексами с использованием высокоточной обделки — Терминология СТО НОСТРОЙ 2.27.19 2011: Освоение подземного строительства. Сооружение тоннелей тоннелепроходческими механизированными комплексами с использованием высокоточной обделки: 3.3 блок обделки : Криволинейный элемент (сегмент) кольца в… …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

  • Энцелад (спутник) — Энцелад …   Википедия

  • КОБОРДИЗМ — кобордизмов теория, обобщенная теория когомологий, определенная спектрами пространств Тома и связанная с различными структурами в стабильном касательном или нормальном расслоении к многообразию. Теория К. двойственна (в смысле S двойственности… …   Математическая энциклопедия

  • Валентность (химич.) — Валентность (от лат. valentia ≈ сила), способность атома к образованию химических связей. Количественной мерой В. обычно принято считать число других атомов в молекуле, с которыми данный атом образует связи. В. ≈ одно из фундаментальных понятий… …   Большая советская энциклопедия

  • Валентность — I Валентность (от лат. valentia сила)         способность атома к образованию химических связей. Количественной мерой В. обычно принято считать число других атомов в молекуле, с которыми данный атом образует связи. В. одно из фундаментальных… …   Большая советская энциклопедия

  • Вихревые движения жидкости — (Wirbelbewegungen, Vortices). Вихри или водовороты образуются на границе текущей струи и стоячей жидкости, имеют вид замкнутых колец (подобно кольцам табачного дыма) или же шнуров, оканчивающихся на поверхности жидкости. Гидродинамическая теория… …   Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона

  • Интертипные отношения — разрабатывавшаяся в соционике теория об отношениях между представителями социотипов, обусловленных отличиями этих социотипов. Содержание 1 14 видов интертипных отношений по модели А …   Википедия

  • Арифметика — Ганс Себальд Бехам. Арифметика. XVI век Арифметика (др. греч. ἀ …   Википедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»