в точке х - подмногообразие 
гладкого многообразия 
(риманова или с аффинной связностью) такое, что геодезические линии многообразия 
, касающиеся 
в точке т, имеют с 
касание не ниже 2-го порядка. Это свойство выполнено во всех точках, если любая геодезическая в 
является и геодезической в 
Такие Г. м. 
наз. вполне геодезическими многообразиями. Ю. А Волков.
Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. И. М. Виноградов. 1977—1985.
ВПОЛНЕ ГЕОДЕЗИЧЕСКОЕ МНОГООБРАЗИЕ — подмногообразие риманова пространства такое, что геодезические линии являются одновременно геодезическими в . В. г. м. характеризуется тем, что вторая квадратичная форма, соответствующая любому нормальному к вектору, обращается в нуль (что… … Математическая энциклопедия
Душа (дифференциальная геометрия) — У этого термина существуют и другие значения, см. Душа (значения). Душа компактное тотально выпуклое тотально геодезическое подмногообразие риманова многообразия , являющееся его деформационным ретрактом. Обычно предполагается, что … … Википедия
Теорема о душе — Теорема о душе теорема в римановой геометрии, в значительной степени сводящая изучение полных многообразий неотрицательной секционной кривизны к компактному случаю. Чигер (англ.) и Громол (англ.) доказали теорему в 1972, обобщив… … Википедия
РИМАНОВА ГЕОМЕТРИЯ В ЦЕЛОМ — раздел римановой геометрии, изучающий связи между локальными и глобальными характеристиками римановых многообразий (р. м.). Термин Р. г. в ц. обычно относят к определенному кругу проблем и методов, характерных для геометрии в целом. Основное… … Математическая энциклопедия
Пространственная форма — Пространственная форма связное полное риманово многообразие постоянной кривизны . Пространственная форма называется сферической, евклидовой или гиперболической если соответственно , , . С помощью перенурмеровки метрики, классификацию… … Википедия
