ГЕОДЕЗИЧЕСКИЕ КООРДИНАТЫ это:

ГЕОДЕЗИЧЕСКИЕ КООРДИНАТЫ

в точке Р пространства аффинной связности с объектом связности - любые координаты, при к-рых в точке Рвсе . Если равенства выполняются во всех точках нек-рой кривой, то говорят о Г. к. вдоль кривой (см. Ферми координаты). В римановом пространстве с метрич. тензором Г. к. часто определяют условиями эквивалентными в этом случае условию . Для симметрич. связности, в частности римановой, существуют Г. к. в любой точке и вдоль любой регулярной дуги кривой без самопересечений. Для поверхности Fв евклидовом пространстве Г. к. есть декартовы прямоугольные координаты проекции на касательную к Fплоскость; если проектирование вести на развертывающуюся поверхность Q, огибаемую касательными к Fплоскостями вдоль кривой, то внутренние декартовы координаты на Qбудут координатами Ферми на F.

В Г. к. у ковариантной производной поля тензора в точке Р координаты равны обычным производным от координат тензора. Это можно принять за определение ковариантной производной, следуя идее Э. Кар-тана (Е. Cartan) о перенесении в более общие пространства геометрич. объектов или операций евклидовой геометрии с помощью специальных систем координат, в к-рых в наибольшей степени исключено влияние неев-клидовости. На этой же идее основано использование Г. к. в пространстве-времени общей теории относительности, где они связаны с локально инерциальными системами отсчета; их рассмотрение играет заметную роль в физической интерпретации теории.

Геометрически условия означают, что прямым (= const, t - параметр) в области изменения координат соответствуют в рассматриваемом пространстве кривые , имеющие в точке Рнулевой вектор


Если Г. к. таковы, что прямым всех направлений в точке Рсоответствуют геодезические, на к-рых повсюду , то наз. р и меновыми координатами. Ю. А. Волков.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Смотреть что такое "ГЕОДЕЗИЧЕСКИЕ КООРДИНАТЫ" в других словарях:

  • Геодезические координаты —         см. в ст. Координаты. Горная энциклопедия. М.: Советская энциклопедия. Под редакцией Е. А. Козловского. 1984 1991 …   Геологическая энциклопедия

  • ГЕОДЕЗИЧЕСКИЕ КООРДИНАТЫ — широта и долгота точки земной поверхности, определенные путем геодезических измерений расстояния и направления от точки с известными географическими координатами, и высота точки относительно т. н. референц эллипсоида (см. Красовского эллипсоид) …   Большой Энциклопедический словарь

  • геодезические координаты — Три величины, две из которых характеризуют направление нормали к поверхности земного эллипсоида в данной точке пространства относительно плоскостей его экватора и начального меридиана, а третья является высотой точки над поверхностью земного… …   Справочник технического переводчика

  • геодезические координаты — Широта и долгота точки земной поверхности, определенные путем геодезических измерений расстояния и направления от точки с известными географическими координатами, а также высота точки относительно поверхности земного эллипсоида …   Словарь по географии

  • геодезические координаты — широта и долгота точки земной поверхности, определённые путём геодезических измерений расстояния и направления от точки с известными географическими координатами, и высота точки относительно так называемого референц эллипсоида (см Красовского… …   Энциклопедический словарь

  • геодезические координаты — geodezinės koordinatės statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. geodesic coordinates; geodetic coordinates vok. geodätische Koordinaten, f rus. геодезические координаты, f pranc. coordonnées géodésiques, f …   Fizikos terminų žodynas

  • Геодезические координаты — СИСТЕМЫ КООРДИНАТ 23. Геодезические координаты D. Geodatische Koordinaten E. Geodetic coordinates F. Coordonnées géodésiques Три величины, две из которых характеризуют направление нормали к поверхности земного эллипсоида в данной точке… …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

  • Геодезические координаты —         географическая широта и долгота точки земной поверхности, определенные путем геодезических измерений расстояния (главным образом методом триангуляции (См. Триангуляция)) и направления (азимута) от некоторой другой точки, для которой… …   Большая советская энциклопедия

  • ГЕОДЕЗИЧЕСКИЕ КООРДИНАТЫ — широта и долгота точки земной поверхности, определённые путём геод. измерений расстояния и направления от точки с известными геогр. координатами, и высота точки относительно т. н. референц эллипсоида (см. Красовского эллипсоид) …   Естествознание. Энциклопедический словарь

  • Плоские прямоугольные геодезические координаты — 10. Плоские прямоугольные геодезические координаты Плоские прямоугольные координаты По ГОСТ 22268 76 Источник: ГОСТ 19156 79: Аппаратура навигационная наземная одометрическая. Термины и определения …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

Книги

Другие книги по запросу «ГЕОДЕЗИЧЕСКИЕ КООРДИНАТЫ» >>


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»