ГЁЛЬДЕРА МЕТОДЫ СУММИРОВАНИЯ это:

ГЁЛЬДЕРА МЕТОДЫ СУММИРОВАНИЯ

совокупность методов суммирования числовых рядов; введены О. Гёльдером [1] как обобщение средних арифметических метода суммирования. Ряд


суммируется методом Гёльдера ( Н, k) к сумме s, если


где


В частности, -суммируемость ряда означает его обычную сходимость; есть метод средних арифметических. Методы - вполне регулярные методы, суммирования при любом kи совместны для всех k(см. Совместность методов суммирования). С увеличением kсила метода возрастает: если ряд суммируем методом к сумме s, то он суммируем к той же сумме методом при любом Метод при всех kравносилен и совместен с Чезаро методом суммирования того же порядка k. Если ряд суммируем методом , то его члены необходимо удовлетворяют условию .

Лит.:[1] Holder О., "Math. Ann.", 1882, Bd 20, S. 535- 549; [2] Xapди Г., Расходящиеся ряды, пер. с англ., М., 1951.

И. И. Волков.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Смотреть что такое "ГЁЛЬДЕРА МЕТОДЫ СУММИРОВАНИЯ" в других словарях:

  • РЕГУЛЯРНЫЕ МЕТОДЫ СУММИРОВАНИЯ — перманентные методы суммирования, методы суммирования рядов (последовательностей), суммирующие каждый сходящийся ряд (последовательность) к той же сумме, к к рой этот ряд (последовательность) сходится. Р. м. с. являются частным случаем к о н с е… …   Математическая энциклопедия

  • ЧЕЗАРО МЕТОДЫ СУММИРОВАНИЯ — совокупность методов суммирования числовых и функциональных рядов; введены Э. Чезаро [1]; обозначаются символом ( С, k). Ряд с частичными суммами Sn суммируем методом Чезаро порядка k,( С, k ) суммируем, к сумме S, если где и определяются как… …   Математическая энциклопедия

  • СУММИРОВАНИЯ МЕТОДЫ — способы построения обобщенных сумм рядов, обобщенных пределов последовательностей, значений несобственных интегралов. В математич. анализе возникает потребность обобщить понятие суммы ряда (предела последовательности, значения интеграла) на… …   Математическая энциклопедия

  • 1 − 2 + 3 − 4 + … — Первые 15000 частичных сумм ряда 0 + 1 − 2 + 3 − 4 + … В математике, 1 − 2 + 3 − 4 + … это числовой ряд, слагаемые которого по модулю представляют собой последовательные натуральные …   Википедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»