ГАТО ГРАДИЕНТ это:

ГАТО ГРАДИЕНТ

функционала в точке гильбертова пространства H - вектор из H, равный Гато производной функционала f в точке . Иначе говоря, Г. г. определяется формулой


где при . В га-мерном евклидовом пространстве Г. г. есть вектор с координатами


и наз. обычно градиентом. Понятие Г. г. распространяется на случай, когда X- риманово многообразие (конечномерное или гильбертово бесконечномерное), а - гладкая действительная функция на X. Направление вдоль Г. г. среди всех направлений, проходящих через точку , выделяется наибольшим ростом функции .

В. М .Тихомиров.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Смотреть что такое "ГАТО ГРАДИЕНТ" в других словарях:

  • ГРАДИЕНТ — одно из основных понятий векторного анализа и теории нелинейных отображений. Градиентом скалярной функции векторного аргумента из евклидова пространства Е n наз. производная функции f(t).по векторному аргументу t, то есть n мерный вектор с… …   Математическая энциклопедия

  • Производная (обобщения) — У этого термина существуют и другие значения, см. Производная. В математике существует много различных обобщений понятия производной, так как она является базовой конструкцией дифференциального исчисления. Содержание 1 Односторонние производные …   Википедия

  • Односторонняя производная — В математике существует много различных обобщений понятия производной, так как она является базовой конструкцией дифференциального исчисления. Содержание 1 Односторонние производные 2 Анализ функций нескольких переменных …   Википедия

  • Производная (обобщение) — В математике существует много различных обобщений понятия производной, так как она является базовой конструкцией дифференциального исчисления. Содержание 1 Односторонние производные 2 Анализ функций нескольких переменных …   Википедия

  • МОНОТОННЫЙ ОПЕРАТОР — одно из понятий нелинейного функционального анализа. Пусть Е банахово пространство, его сопряженное, значение линейного функционала на элементе . Оператор А, вообще говоря, нелинейный и действующий из , наз. монотонным, если для любых . Оператор… …   Математическая энциклопедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»