ДИСПЕРСИЯ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ

ДИСПЕРСИЯ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ
— мера разброса значений случайной величины около математического ожидания. Согласно определению, Д. с. в. есть математическое ожидание квадрата разности между случайной величиной и ее математическим ожиданием:

DX=E(X-EX)2=

где F(x) — функция распределения случайной величины X. Полезна формула: DX = ЕХ2 — (ЕХ)2. Основные свойства Д. с. в. 1) D(cX) = C2DX, где с — постоянная; 2) D(X +У) = DX + DY, если X и У независимые случайные величины; 3) Dc = 0, если с — постоянная. Примеры. 1. Если X — равномерно распределенная в интервале (a, b) случайная величина, то Д. с. в. равна:

DX = .

2. Если X — случайная величина, распределенная по нормальному закону с плотностью

f(x)=,

где а, σ — параметры распределения, то Д. с. в. в этом случае равна:

DX =

(см. Плотность распределения вероятностен). Выборочные оценки Д. с. в. широко используются во всех геол. дисциплинах, опирающихся па количественные характеристики. Аналогами Д. с. в. являются распространенные в литологии коэффициенты сортировки.


Геологический словарь: в 2-х томах. — М.: Недра. . 1978.

См. также в других словарях:

  • Дисперсия случайной величины — У этого термина существуют и другие значения, см. Дисперсия. Дисперсия случайной величины  мера разброса данной случайной величины, то есть её отклонения от математического ожидания. Обозначается в русской литературе и (англ. variance)… …   Википедия

  • дисперсия (случайной величины) — 1.22. дисперсия (случайной величины) Математическое ожидание квадрата центрированной случайной величины Источник: ГОСТ Р 50779.10 2000: Статистические методы. Вероятн …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

  • Дисперсия случайной величины — 1.18. Дисперсия случайной величины s2 s2= E [(X E(X))2] Источник: ГОСТ 15895 77: Статистические методы управления качеством продукции. Термины и определения …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

  • дисперсия(случайной величины или распределения вероятностей) — Второй центрированный момент сл.в. X, задаваемый формулой . Несмещенная выборочная оценка дисперсии для выборки из n наблюдений x1,x2,...,xn со средним   вычисляется согласно формуле . См. тж. стандартное отклонение …   Словарь социологической статистики

  • дисперсия (случайной переменной величины или распределения вероятностей) — 3.21 дисперсия (случайной переменной величины или распределения вероятностей) (variance): Центральный момент 2 го порядка. Примечание Дисперсия случайной переменной величины может быть также определена как математическое ожидание квадрата… …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

  • Моменты случайной величины — Момент случайной величины  числовая характеристика распределения данной случайной величины. Содержание 1 Определения 2 Замечания …   Википедия

  • ДИСПЕРСИЯ — (от лат. dispersio рассеяние) в математической статистике и теории вероятностей мера рассеивания (отклонения от среднего). В статистике дисперсия есть среднее арифметическое из квадратов отклонений наблюденных значений (x1, x2,...,xn) случайной… …   Большой Энциклопедический словарь

  • дисперсия — 2.25 дисперсия: Среднее значение квадратов отклонения случайной переменной от ее среднего, которое оценивают по среднему квадрату. Источник …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

  • Дисперсия измерений — Дисперсия случайной величины мера разброса данной случайной величины, т. е. её отклонения от математического ожидания. Обозначается D[X] в русской литературе и (англ. variance) в зарубежной. В статистике часто употребляется обозначение или .… …   Википедия

  • Дисперсия (теория вероятности) — Дисперсия случайной величины мера разброса данной случайной величины, т. е. её отклонения от математического ожидания. Обозначается D[X] в русской литературе и (англ. variance) в зарубежной. В статистике часто употребляется обозначение или .… …   Википедия

Книги


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»