ДИСПЕРСИЯ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ

ДИСПЕРСИЯ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ
— мера разброса значений случайной величины около математического ожидания. Согласно определению, Д. с. в. есть математическое ожидание квадрата разности между случайной величиной и ее математическим ожиданием:

DX=E(X-EX)2=

где F(x) — функция распределения случайной величины X. Полезна формула: DX = ЕХ2 — (ЕХ)2. Основные свойства Д. с. в. 1) D(cX) = C2DX, где с — постоянная; 2) D(X +У) = DX + DY, если X и У независимые случайные величины; 3) Dc = 0, если с — постоянная. Примеры. 1. Если X — равномерно распределенная в интервале (a, b) случайная величина, то Д. с. в. равна:

DX = .

2. Если X — случайная величина, распределенная по нормальному закону с плотностью

f(x)=,

где а, σ — параметры распределения, то Д. с. в. в этом случае равна:

DX =

(см. Плотность распределения вероятностен). Выборочные оценки Д. с. в. широко используются во всех геол. дисциплинах, опирающихся па количественные характеристики. Аналогами Д. с. в. являются распространенные в литологии коэффициенты сортировки.


Геологический словарь: в 2-х томах. — М.: Недра. . 1978.

См. также в других словарях:

  • Дисперсия случайной величины — У этого термина существуют и другие значения, см. Дисперсия. Дисперсия случайной величины  мера разброса данной случайной величины, то есть её отклонения от математического ожидания. Обозначается в русской литературе и (англ. variance)… …   Википедия

  • дисперсия(случайной величины или распределения вероятностей) — Второй центрированный момент сл.в. X, задаваемый формулой . Несмещенная выборочная оценка дисперсии для выборки из n наблюдений x1,x2,...,xn со средним   вычисляется согласно формуле . См. тж. стандартное отклонение …   Словарь социологической статистики

  • Моменты случайной величины — Момент случайной величины  числовая характеристика распределения данной случайной величины. Содержание 1 Определения 2 Замечания …   Википедия

  • ДИСПЕРСИЯ — (от лат. dispersio рассеяние) в математической статистике и теории вероятностей мера рассеивания (отклонения от среднего). В статистике дисперсия есть среднее арифметическое из квадратов отклонений наблюденных значений (x1, x2,...,xn) случайной… …   Большой Энциклопедический словарь

  • Дисперсия измерений — Дисперсия случайной величины мера разброса данной случайной величины, т. е. её отклонения от математического ожидания. Обозначается D[X] в русской литературе и (англ. variance) в зарубежной. В статистике часто употребляется обозначение или .… …   Википедия

  • Дисперсия (теория вероятности) — Дисперсия случайной величины мера разброса данной случайной величины, т. е. её отклонения от математического ожидания. Обозначается D[X] в русской литературе и (англ. variance) в зарубежной. В статистике часто употребляется обозначение или .… …   Википедия

  • дисперсия — ДИСПЕ/РСИЯ и; ж. [лат. dispersio] Спец. Разложение, разделение, рассеивание. Д. минеральных солей в почве. Д. звука. Д. света (разложение луча белого света при прохождении через призму на отдельные цвета спектра). ◁ Дисперсио/нный, ая, ое. Д.… …   Энциклопедический словарь

  • Дисперсия — в Викисловаре? …   Википедия

  • Дисперсия — [variance] характеристика рассеивания значений случайной величины, измеряемая квадратом их отклонений от среднего значения (обозначается d2). Различается Д. теоретического (непрерывного или дискретного) и эмпирического (также непрерывного и… …   Экономико-математический словарь

  • Дисперсия ошибок наблюдений — числовая характеристика случайной величины, показывающая средний разброс ошибок наблюдений относительно математического ожидания... Источник: АНАЛИЗ ПОВОЗРАСТНЫХ РИСКОВ СМЕРТНОСТИ НАСЕЛЕНИЯ. МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ (утв. Минздравом РФ… …   Официальная терминология

Книги